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基于非局部模型及特征检测模型的三角网格去噪的开题报告
一、选题背景
三角网格模型作为一种描述有限元网格、地形、计算机图形和艺术设计等领域的重要的数学模型，是一种较为普遍和有效的三维表示方法。但是在实际应用过程中会存在噪声干扰，这种噪声干扰往往是由传感器设备、数字化过程以及计算误差等原因引起的，这会严重影响三角网格模型的质量和精度。因此，对三角网格模型进行去噪处理就成为了一个重要的研究领域，对于实际应用具有重要意义。
目前，三角网格去噪算法主要有局部和非局部两类算法。局部算法是一种基于点或者区域的去噪方法，通常包括高斯滤波、双边滤波、均值漂移等。对于简单的噪声去除，局部算法表现得很好，但对于复杂的噪声去除，局部算法的效果不尽人意。而非局部算法是一种全局的去噪方法，相比于局部算法有更好的去噪效果，能够保护模型特征和边缘的形状信息，维持几何特征。
同时，在三角网格去噪的研究中，特征检测是一个非常重要的环节。特征检测是指在三角网格模型中定位并描述出其中的特征，包括边缘、曲线、曲面、角点等。特征检测不仅可以提高三角网格去噪的准确性，而且在后续的三角网格处理中也起到重要的作用。
因此，本文将研究基于非局部模型和特征检测模型的三角网格去噪算法。
二、研究内容
（一）非局部模型
非局部模型是一种全局的去噪方法，其基本思想是利用整个模型进行像素采样和像素像素之间的相似度计算，通过相似度计算得到权重，从而进行去噪处理。本文将研究使用非局部均值（NLM）算法进行去噪处理，NLM算法是一种基于平均值的算法，它依据图像局部区域中的像素之间的相似度程度确定像素点的权值。
（二）特征检测模型
特征检测是指在三角网格模型中定位并描述出其中的特征，通常包括边缘、曲线、曲面、角点等。现有的特征检测方法主要分为点特征和区域特征两种。基于点特征的检测方法比较简单，但对于特征区域较大的情况，检测效果不佳。基于区域特征的检测方法能够更好地检测特征，但其计算复杂度也较高。因此，本文将综合考虑点特征和区域特征两种方法，提出一种综合特征检测模型。
（三）三角网格去噪
在获得了非局部模型和特征检测模型的基础上，本文将进行三角网格去噪的研究。由于上述两个模型都是全局模型，因此它们可以更好地保护模型特征和边缘等形状信息，从而得到更好的去噪效果。同时，本文将引入一些优化方法，如哈希表方法、并行计算、GPU加速等，以提高算法的效率和鲁棒性。
（四）实验分析
最后，本文将根据公开的、常用的三角网格模型测试集对所提出的算法进行验证和评估，并与常用的去噪算法进行比较，以验证本文算法的正确性、鲁棒性和效率。
三、主要难点
1.非局部模型的像素采样和像素之间的相似度计算；
2.特征检测模型的综合考虑点特征和区域特征的方法；
3.哈希表方法、并行计算、GPU加速等优化方法的实现。
四、预期成果
1.提出一种基于非局部模型和特征检测模型的三角网格去噪算法；
2.实现优化算法，并在常用三角网格数据集上进行验证和测试；
3.比较本文算法与常用算法的去噪效果、鲁棒性和效率。
五、研究意义
三角网格模型在工程计算、科学计算、计算机图形以及艺术设计等领域中具有广泛的应用，但在实际应用中受到噪声干扰的影响，将影响其精度和质量。因此，本文提出的基于非局部模型和特征检测模型的三角网格去噪算法，具有一定的理论创新和实际应用价值。同时，本文的研究方法可以推广到其他数学模型的去噪处理中，具有一定的研究推广性。