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基于多核异构架构的并行有限元算法研究及应用的开题报告
一、选题背景
在当今科技发展的背景下，计算力的提升已成为科技领域发展的必要条件。而并行计算技术作为一种强大的工具，可帮助加速计算机程序的运行速度和提升处理能力。因此，在不断追求高性能计算的需求下，研究并实现基于多核异构架构的并行计算算法已变得越来越重要。
有限元方法是工程学中广泛应用的一种求解偏微分方程的数值算法。在大型工程问题的模拟中，有限元方法的数值计算常常需要进行大规模的计算，而并行计算技术则能够帮助加速有限元方法的计算过程，降低计算成本和提高计算精度。
基于多核异构架构的并行有限元算法研究及应用，则是在此背景下提出的一种具有高性能和高效率的计算方法。研究该方法旨在优化有限元问题的求解速度，为实际工程项目的设计和分析提供更为精确和可靠的计算结果。
二、研究目的
本文研究基于多核异构架构的并行有限元算法的开发和应用，旨在实现以下目标：
1.探究基于多核异构架构的并行计算原理和方法，深入了解并行计算的优化方法和实现过程；
2.了解有限元方法的基本原理和求解流程，探究如何将并行计算技术应用到有限元方法中去；
3.建立并行有限元算法的数学模型，分析其计算复杂度和准确性；
4.在计算机模拟实验中，比较基于多核异构架构的并行算法和传统的串行算法的性能和效率，证明其具有优越的计算性能和加速效果。
三、研究内容
1.多核异构架构的并行计算原理及基本概念
多核异构架构的并行计算是基于多核处理器、GPU和FPGA等异构设备进行计算的方法。本部分主要讲述多核异构架构计算方法的基本概念、并行计算原理和实现机制。
2.有限元方法的基本原理和求解流程
有限元方法是一种通过数值计算来求解偏微分方程问题的方法。本部分主要介绍有限元方法的基本原理，以及在求解过程中采用的数值计算方法和常规求解流程。
3.基于多核异构架构的并行有限元算法的开发和实现
本部分主要对基于多核异构架构的并行有限元算法进行深入研究，包括并行算法的设计思路、原理和实现方法，针对实际问题制定计算方案，实现算法的编码和优化等方面的内容。
4.数值实验设计和结果分析
通过对基于多核异构架构的并行有限元算法开发和实现的相关实验数据进行收集和分析，探究其性能和效率的优越性。与常规的串行算法进行对比分析，以证明研究内容在有限元计算领域中的广泛应用价值。
四、研究计划和预期成果
1.研究计划
阶段|研究内容
-----|--------
1|撰写开题报告，收集文献
2|对多核异构架构的并行计算原理及有限元方法进行学习和总结
3|建立并行有限元算法的数学模型，进行算法设计和实现
4|进行计算机模拟实验，比较并行算法和传统串行算法的性能和效率
2.预期成果
本文研究的预期成果包括：
1.深入了解多核异构架构的并行计算原理和方法，了解该技术在计算领域中的应用及其优势。
2.掌握有限元方法在实际工程领域的应用，深入了解数学建模和数值计算的基本方法和流程。
3.建立并行有限元算法的数学模型，对算法进行设计和实现，深入探究研究内容的应用价值和实际效果。
4.通过计算机模拟实验，比较基于多核异构架构的并行算法和传统的串行算法的性能和效率，表明其具有优越的计算性能和加速效果。
五、参考文献
1.汪维岩，张庆林.基于并行有限元的应用研究[D].太原：太原科技大学,2018.
2.李长胜，黄晓明.基于CUDA的大规模有限元求解器研究[J].计算机工程与设计,2015,36(12):4174-4180.
3.赵鑫，王财富，谷斌，等.基于MPI/OpenMP的并行有限元方法[J].山东建筑大学学报,2013,28(2):54-58.
4.程凯,章勇.基于GPU并行计算的有限元算法研究[J].航空计算技术,2016,46(1):10-14.