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可自动调优的高性能稀疏矩阵算法库的开题报告
一、研究背景和意义
矩阵计算在科学计算中发挥着重要作用，许多领域都需要处理大规模的线性方程组、特征值分解、奇异值分解、矩阵分解等问题。在这些问题中，矩阵通常是稀疏的，即矩阵中的大多数元素都为零。稀疏矩阵的处理与密集矩阵有所不同，如果使用传统的稠密矩阵算法处理稀疏矩阵，会导致时间和空间复杂度的增加，效率低下。因此，开发高效的稀疏矩阵算法库具有极其重要的现实意义和研究价值。
目前已有一些稀疏矩阵算法库，如IntelMKL、CUSPARSE等。尽管这些算法库已经具有一定的优化效果，但是它们仍然有一些缺点。例如，算法的执行效率未达到最大值，经过一定的优化，仍能进一步提高性能；同时，它们都需要人工为矩阵选择最佳算法和优化参数，且缺乏自动优化算法的功能，这些都会影响其在实际应用中的使用效果。
因此，本文提出设计和开发一个可自动调优的高性能稀疏矩阵算法库，以提高稀疏矩阵计算的效率，并且方便用户在实际应用中进行稀疏矩阵计算。
二、研究内容
1.稀疏矩阵算法原理研究
对目前主流的稀疏矩阵算法进行分析和研究，比较各个算法的优缺点，复杂度瓶颈等，为后面的算法优化和库的设计提供基础。
2.稀疏矩阵算法库设计
设计基于先进算法的高性能稀疏矩阵算法库，以提高稀疏矩阵计算的效率，优化库的API和数据结构设计，使之尽可能避免内存访问和操作.
3.稀疏矩阵算法优化研究
优化设计合适的算法以及优化算法的计算方式，提高库的计算效率，同时考虑了在不同的环境下算法运行的效果，比如多核、分布式等。
4.可自动调优的矩阵计算方法
将机器学习方法集成到稀疏矩阵计算中，通过自动调整参数和选择算法，来提高计算的效率。机器学习方法可以根据不同矩阵类型的特征，每次计算前自动选择最佳参数和算法，实现矩阵计算的自动调优。
5.验证和评估稀疏矩阵算法库性能
分别对实验室现有的计算机群集进行大规模稀疏矩阵运算实验，同时比较本算法库和已有的稀疏矩阵计算库在求解稀疏矩阵实验中的效益，以证明本文提出的算法库的有效性。
三、研究计划
（1）前期准备：调研、文献阅读、学习和掌握稀疏矩阵算法相关原理。
（2）中期工作：根据调研结果，设计稀疏矩阵算法库的参数、API、数据结构等，并进行实现；完成稀疏矩阵算法的优化工作。
（3）后期工作：将机器学习方法集成到稀疏矩阵计算中，对库进行自动调优；完成算法库的性能验证与评估。
四、研究意义和创新点
稀疏矩阵的高性能处理在许多领域都有应用，如仿真计算、自然语言处理、大数据处理、机器学习等，有着广泛的应用前景。本文将提出一种可自动调优的高性能稀疏矩阵算法库，具有以下的研究意义和创新点：
1.稀疏矩阵计算效率的提高：本算法库将进一步提高稀疏矩阵的计算效率，实现更快速、更精准、更全面的处理结果，为许多需要高性能稀疏矩阵计算的领域提供优秀的解决方案。
2.算法的自动调优：本算法库通过将机器学习方法集成到稀疏矩阵计算中，实现对不同矩阵问题自动选择最优算法、调整最优参数的能力，且所得到的优化方案在多个复杂的处理环节中保持稳定，极大的可靠性。
3.开源支持：为了更好的推广和应用本算法库，我们将把其代码开源，并提供全面的技术支持和示例程序，在社区中积极宣传本算法库的应用和优势，为生态系统的共建做出贡献。
综上所述，本文所提出的可自动调优的高性能稀疏矩阵算法库，不仅有很高的应用价值，同时也具有很大的科研意义。