【数学】-211《简单的随机抽样》课件(新人教B版必修3).ppt

2.1.1简单的随机抽样我们知道，工厂生产的产品必须经过检验，只有合格产品才能进入市场流通。而有些检验带有极大的破坏性，那么我们应该如何解决既要确保出厂的产品必须合格，又不能对其造成大面积破坏的矛盾呢？每年高考过后，考试中心的工作人员需要对考生的答卷进行分析，总结经验，找出问题，以利于下一年度的高考命题，指导下一届考生备考。而调研每位考生答卷的工作量太大，那么应如何科学地进行调研呢？⋯.本章先介绍了简单随机抽样、系统抽样、分层抽样这三种常用的抽样方法。
接着介绍如何用样本估计总体，一是如何用样本的频率分布估计总体分布；二是如何用样本的某种特征数去估计总体的相应的特征数。
最后介绍了两个变量之间的关系，除了函数关系这种确定性的关系以外，还存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系——相关性。统计是研究如何合理地收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。在日常生活中，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。
在本章中通过对数据的收集、整理和分析，可以增强我们的社会实践能力，培养我们解决问题的能力，增强我们学习数学的兴趣。2.1.1简单随机抽样一.统计的有关概念及统计的基本思想2．随机抽样
抽样时保证每一个个体都可能被抽到，并且每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样的条件的抽样就是随机抽样。在1936年的美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者根据电话簿和俱乐部的车辆登记簿上的名单，统一给大批人发了调查表。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：你认为预测结果出错的原因是什么？本例说明了抽样方法的重要性，只有正确的抽样方法才能使其样本代表总体。也就是“一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查”（尽管普查耗费了大量的人力、物力、财力），因此，我们必须掌握科学的抽样方法，首先在抽样时，必须将总体“搅拌均匀”；其次还要掌握几个常用的抽样方法，如本章所学习的简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。二、简单随机抽样简单随机抽样的特点：（3）它是一种不放回抽样。由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。
（4）它每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，从而保证了这种抽样方法的公平性。问题：下面的抽样方法是简单随机抽样吗，为什么？
（1）某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动。
（2）从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验。
（3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了5件。三、抽签法抽签法的优点和缺点：某班有学生40人，为了了解学生各方面的情况，需要从中抽取一个容量为10的样本，用抽签法确定要抽取的学生S3将这40张纸片放在一个盒子里搅拌均匀，抽出一张纸片，记下上面的号码，然后再搅拌均匀，继续抽取第2张纸片，记下号码；重复这个过程直到取到第10个号码时终止。
于是，和这10个号码对应的10个学生就构成了一个简单随机样本。四、随机数表法例如要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验。用随机数表抽取的步骤如下：(3)继续向右读，由于987>850，跳过这组数不取，继续向右读，得到415作为第2个代号。数组的前3位数不大于850且不与前面取出的数重复，就把它取出，否则跳过不取，取到一行末尾时转到下一行从左到右继续读，如此下去，直到得到在001~850之间的50个三位数。用随机数表法抽取样本的步骤：用随机数表法抽取样本的优缺点：例1．从30个灯泡中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数表法抽取这个样本的步骤。(随机数表见本章末附表)例2．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程。S3将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；
S4从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号；
S5所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象。