动态拓扑关系的几何代数形式化解析与计算方法研究的任务书.docx

动态拓扑关系的几何代数形式化解析与计算方法研究的任务书
任务书
一、研究背景
动态拓扑关系是在动态环境下描述对象间拓扑关系的一种方法，对于需要不断变化的拓扑关系的研究有重要意义。然而目前对于动态拓扑关系的研究较为薄弱，且计算方法相对简单粗暴，需要更加深入的研究，探讨适用于复杂系统的方法。
二、研究内容
动态拓扑关系的几何代数形式化解析与计算方法研究，主要探讨以下内容：
1.动态拓扑关系的几何代数形式化
在动态环境下，对象间的拓扑关系需要不停地变化，随着时间的推进会形成一条时间轴上的拓扑关系变化序列。本研究将探讨如何对动态拓扑关系进行几何代数的形式化，以及如何将其刻画为一个时间序列的形式。
2.动态拓扑关系的计算方法研究
目前对于动态拓扑关系的计算方法主要是通过不断地检测对象间位置的变化来实现。这种方法的计算复杂度较高，而且对于大规模的系统会存在计算时空成本过高的问题。因此本研究将尝试寻找更加高效的方法来计算动态拓扑关系变化，以满足对于大规模系统的要求。
3.复杂系统中的应用
本研究将尝试将所设计的动态拓扑关系计算方法应用于复杂系统中，如交通网络、水利网络等。探究其在实际应用中的效果，并形成相应的案例。
三、研究方法
本研究将采用理论研究与案例分析相结合的方法，具体的研究方法包括：
1.通过文献调研、数学分析和数值模拟等方式，对动态拓扑关系的几何代数形式化与计算方法展开深入的研究。
2.在研究理论的同时，通过实际应用的案例，验证所得结论的有效性，并对算法进行优化。
3.通过模拟算例等方式，评价所提出的计算方法在时间和空间等方面的效率和优化程度。
四、预期成果
1.动态拓扑关系的几何代数形式化与计算方法理论创新成果。
2.基于所提出的计算方法，应用于实际场景，并取得一定的效果成果。
3.在国内外学术期刊上发表高水平学术论文，交流研究成果，提升本人学术水平。
四、参考文献
1.ChenTing,ZhouJiansheng,andLiuQing.Dynamicsoftopologicalrelationshipsamongmovingobjects,JournalofComputerScienceandTechnology,2006,21(2):275-288.
2.LiXiaoliang,KuangHua,ZhouDongandChenAng.DynamicTopologicalRelationsforMobileWiFiAccessSystems.In:ProceedingsoftheIEEEGlobalCommunicationsConference,Miami,USA,2010,pp.1-6.
3.GaoSong,CaiYixuan,HuHaibo,XiangYang,andYangXiaoxuan.EfficientUpdateofDynamicTopologicalRelationsofMovingRegionsinLargeSpatialDatabases.In:ProceedingsoftheInternationalConferenceonMobileDataManagement,Nara,Japan,2009,pp.32-41.
5.HuangX,ShekharS.Efficientalgorithmsformaintainingtopologicalrelationsindynamicspatialdatastructures.In:Proceedingsofthe5thInternationalSymposiumonAdvancesinSpatialandTemporalDatabases,1997,pp.177-92.
6.SchneiderM,ShekharS,LiuD.Maintainingtopologicalconsistencybetweenspatialentitiesduringedits.GeoInformatica,1999,3(1):75-100.