數學軟體簡介PARTIIMatlab介紹.pptx

上週上機課題目：數值分析>>a=-3*8.1*log(8.1);%-3f(x0)
>>b=4*8.2*log(8.2);%4f(x0+h)
>>c=-8.3*log(8.3);%-f(x0+2h)
>>1/(2*0.1)*(a+b+c)%(1/2h)(a+b+c)
ans=
3.09191394208330

Note：
猜猜！1/(2*0.1)與1/2*0.1有差別嗎？
50.05事實上，可以簡化成數學軟體簡介PARTIIMatlab介紹今天進度：Matlab基本環境操作for迴圈例如：
>>formatlong%算至小數點下14位數
>>b=zeros(1,10);%b是一個1x10的零矩陣
>>fori=1:10;
b(i)=1/(10^i);
end
>>b
0.10.010.0010.00010.000010.0000010.0000001
0.000000010.0000000010.0000000001例如：
>>fori=1:10;%i從1到10
a=8.1;
h=1/(10^i);%從0.1到0.0000000001
z(i)=1/(2*h)*(-3*a*log(a)+4*(a+h)*…
log(a+h)-(a+2*h)*log(a+2*h));
end
>>z
z=
3.091913942083343.091864568791003.09186406675011
3.091864061683943.091864061133263.09186405367257
3.091864027027213.091865075077753.091868094884383.09183789681811for迴圈也可以是多層的，下例產生一個6x6的Hilbert矩陣h，其中Ai,j為：1/(i+j-1)另一個重複命令是while迴圈
基本形式為：
while條件式；
運算式；
end

也就是說，只要條件是成立，運算式就會一再被執行。右例是產生一數列x：
[11/21/31/41/51/6]邏輯命令M檔案M-檔案類型之檔案純為文字檔，故可在任何文書處理軟體中進行編輯或修改。Matlab也有一個程式編輯器，可以在此編輯器中偵錯(Debug)或編輯，這個編輯器比其他文書處理具有不同的功能。在指令窗中亦可直接打入type之指令，觀察該檔案之內容。

M-files依執行時之實質型式分為兩種，一為敘述檔（script），二為函數檔（function）。敘述檔為一連串之正常指令之組合，故其名稱亦可作為指令在指令窗中直接執行。例如，有一個敘述檔之名稱為mylove.m，則可在Matlab指令窗中直接下"mylove"這個指令執行這個檔案之內容。敘述檔常用於輸入大量資料，以構成一個新的矩陣，如此可以大大減少輸入時所可能發生之錯誤。設有一個名叫mydata.m的資料內容如下：

A=[123;456]A=123456

以Matlab鍵入mydata這個指令則會使上項內容被執行，因此一個以A為名之矩陣即刻產生，將來有用到它的時候，即會跳出來為你效勞。
注意：大寫A與小寫a是不同的名稱。函數檔案與敘述檔主要差別是：開頭一行需有一個函數名稱之宣告以及輸入參數，函數名稱前可以有等號，在此等號之左方為其輸出之參數，方位不能弄錯，通式如下：
輸出參數=函數名稱(輸入參數)

特別注意的是這些參數變數，無論是輸入或輸出，均可能代表一個數值或一個矩陣。一般以代表一個矩陣為多。在函數檔案中，其所屬之變數均屬區域性的，除非特別另宣告為整體性參數。例如：
functionP=prodsqr(A,B)P=A^2*B^2

此時函數之名稱為prodsqr，其輸入參數為Ａ、Ｂ。輸出為Ｐ。在函數中，Ａ、Ｂ、Ｐ均為區域性函數，只在這個函數執行期間有效，離開這個函數就不認得了。
由於這是一個函數檔，它是不能自己執行的，而且它要能被呼叫，必須在存檔時，以prodsqr.m儲存，方能對應主程式的呼叫。基本二維空間繪圖>>x=linspace(0,2*pi);
%在0到2π間，等分取100個點（它也是預設值）
y=sin(x);
%對應的y座標
plot(x,y);
%進行二維作圖>>x=linspace(0,2*pi);
>>plot(x,sin(x),x,cos(x));plot(x,sin(x),'bo',x,cos(x),'y+');

曲線sin(x)藍色(b)及
圓形格式(o)
曲線cos(x)黃色(y)及
十字格式(+)顏色參數：
黃(y)、黑(k)、白(w)、藍(b)、綠(g)、紅(r)

格式參數：
點(.)、圓(o)、x(x)、+(+)、*(*)、實線(-)、點線(:)、點虛線(-.)、虛線(--)一般而言，plot會根據所給的座標點來自動決定