带电粒子在复合场中的运动.doc

第3单元带电粒子在复合场中的运动

带电粒子在复合场中的运动
[想一想]
带电粒子在复合场中什么时候静止或做直线运动？什么时候做匀速圆周运动？
[提示]当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动。
当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内将做匀速圆周运动。
2．复合场中带电粒子在重力、电场力(为恒力时)、洛伦兹力三个力作用下能做匀变速直线运动吗？
[提示]不能，因为重力和电场力为恒力，而洛伦兹力随速度的增加而增加，故三力的合力一定发生变化。带电粒子不能做匀变速直线运动。
[记一记]
1．复合场
复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在。从场的复合形式上一般可分为如下四种情况：①相邻场；②重叠场；③交替场；④交变场。
2．带电粒子在复合场中的运动分类
(1)静止或匀速直线运动
当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动。
(2)匀速圆周运动
当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。
(3)较复杂的曲线运动
当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。
(4)分阶段运动
带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。
[试一试]
1.地球大气层外部有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场。假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图8－3－1所示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直纸面向里。此时一带电宇宙粒子恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是()

图8－3－1
A．仍做直线运动 B．立即向左下方偏转
C．立即向右上方偏转 D．可能做匀速圆周运动
解析：选ABC比较Eq与Bqv，因二者开始时方向相反，当二者相等时，A正确；当Eq＞Bqv时，向电场力方向偏，当Eq＜Bqv时，向洛伦兹力方向偏，B、C正确；有电场力存在，粒子不可能做匀速圆周运动，D错。

带电粒子在复合场中运动的应用实例
[想一想]
速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计在正常工作达到稳定后，带电粒子的受力有什么共同特征？
[提示]电场力与洛伦兹力受力平衡。
[记一记]
装置原理图规律速度选择器若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为U时稳定，qeq\f(U,d)＝qv0B，U＝v0Bd电磁流量计eq\f(U,D)q＝qvB所以v＝eq\f(U,DB)所以Q＝vS＝eq\f(U,DB)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))2霍尔效应当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差
[试一试]
2.为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图8－3－2所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()

图8－3－2
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关
解析：选D由左手定则可判断，前表面聚集负电荷，比后表面电势低，且当Bvq＝eq\f(U,b)q时，电荷不再偏转，电压表示数恒定，与污水中离子的多少无关，A、B、C均错误；由Q＝vbc可得：Q＝eq\f(Uc,B)，可见，Q与U成正比，与a、b无关，D正确。

带电粒子在相邻复合场中的运动
“电偏转”和“磁偏转”的比较
垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图受力FB＝qv0B大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力运动规律匀速圆周运动r＝eq\f(mv0,Bq)，T＝eq\f(2πm,Bq)类平抛运动vx＝v0，vy＝eq\f(Eq,m)tx＝v0t，y＝eq\f(Eq,2m)t2运动时间t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(θm,Bq)t＝e