〈平面向量的基本定理及坐标表示〉--《平面向量的坐标表示及运算》 课件1[1].ppt
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平面向量的正交分解思考:我们把(x,y)叫做向量a的(直角)坐标,记作a=(x,y),其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,(x,y)叫做向量的坐标表示。ay例1如图,用基底i,j分别表示向量a、b、c、d,并求出它们的坐标。平面向量的坐标运算已知,a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=(x1i+y1j)+(x2i+y2j)=(x1+x2)i+(y1+y2)j即a+b=(x1+x2,y1+y2)同理可得a-b=(x1-x2,y1-y2)结论:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段
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平面向量的坐标运算2、什么是平面向量的基底?二、平面向量的坐标表示三、平面向量的坐标运算一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标.四、向量平行的坐标表示五、课堂小结3、两个重要结论习题5.4第3、4、7、8题.完成《三维设计》
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平面向量共线的坐标表示引:判断向量与是否共线?一般地,设向量如果它们共线,即那么反过来,如果那么它们共线,即.例1已知,当实数为何值时,向量与共线?并确定此时它们是同向还是反向.例2已知点O,A,B,C的坐标分别为(0,0),(3,4),(-1,2),(1,1),是否存在常数t,使成立?解释你所得结论的几何意义.
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平面向量基本定理及向量的坐标表示一、高考要求1.了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的概念,会用坐标形式进行向量的加法、减法、数乘的运算,掌握向量坐标形式的平行、垂直的条件;2.掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度和角度的问题,掌握向量平行、垂直的条件.3.学会使用分类讨论、函数与方程的思想解决有关问题.二、知识与技能1.平面向量的坐标表示在直角坐标系中,分别取与轴、轴方向eq\x\bo(相同)的两个eq\x\bo(单位)向量作为基底.由平面向量基本定