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两耗散量子比特系统中的量子纠缠、几何相与量子关联研究的中期报告
介绍
耗散性是指量子系统受到其周围环境影响而发生的非幺正演化。在实际应用场景中，大多数量子系统都难以避免耗散和非幺正演化的影响，如陀螺进动的退相干、超导量子比特的弛豫和退相干等。而几何相相对于耗散更具有鲁棒性，其特征与贝努利数的拓朴不变量有关。本文旨在探究两个一般耗散的量子比特系统之间的Einstein-Podolsky-Rosen(EPR)纠缠、几何相和量子关联。
研究方法与理论工具
在此文中，我们利用了量子信息学中的一些概念和数学工具，如量子态、量子态的密度矩阵表示、Heisenberg绘景下的重整化群流、希尔伯特-施密特分解和对称性保护的拓扑不变量等。
研究结果
首先，我们将两个一般形式的两耗散量子比特系统视为A、B两个子系统，考虑它们之间的EPR纠缠。在恢复模拟条件下，我们分别计算了两个比特系统EPR纠缠的演化行为，得到了两个比特系统之间纠缠的出现、衰减和失效的动力学行为。然后我们进一步加入了几何相的考虑，通过计算两比特系统之间几何相的差异，研究它与纠缠的关系。最后，我们考虑了两耗散比特系统之间的量子关联，探求量子关联与纠缠、几何相之间的关系。
结论
我们的计算结果表明，在两个比特系统间引入几何相可以改善其EPR纠缠的动力学性质，使得纠缠能够更加鲁棒地存在。此外，几何相的引入可以促进量子关联的形成。我们的结果为探究量子相干、量子纠缠和量子关联提供了一些新的思路和方法。