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圆薄板及扁球壳轴对称非线性强迫振动的综述报告
引言：
圆薄板和扁球壳是一种常见的结构形式，在工程实践中被广泛使用。由于材料、结构和荷载等因素的变化，圆薄板和扁球壳的强迫振动问题是非常复杂的。在理论和实践中，许多学者对其强迫振动特性进行了研究。本文将对圆薄板和扁球壳轴对称非线性强迫振动的研究进行综述，介绍其研究现状和进展。
一、圆薄板非线性强迫振动
圆薄板是由一层或多层复合材料制成的，具有广泛的应用领域。在正弦载荷和断裂状态下，它的非线性振动特性是研究的重点。
圆薄板的非线性振动特性来自其材料和结构的非线性因素。材料的非线性包括弹性和塑性变形，而结构的非线性包括几何非线性、接触非线性和摩擦阻力等。在非线性振动问题中，一般采用微分方程和差分方程的数值解法进行分析。
最近几年，随着计算机技术的进步和分析方法的发展，许多学者对圆薄板的非线性振动问题进行了探讨。其中，一些研究利用微分方程模拟非线性圆薄板的振动特性，而其他研究则采用数值方法进行分析。
例如，Bellaouchou等人研究了混合板的非线性强迫振动特性。该研究通过建立非线性差分方程，分析了板的振动响应，并以此研究了混合板在不同载荷和边界条件下的振动特性。他们发现，板的振动特性受到发生非线性材料、载荷和几何参数的影响。
二、扁球壳非线性强迫振动
扁球壳是一种常见的结构形式，由于材料、结构和荷载等因素的变化，其强迫振动问题变得非常复杂。在实际工程中，为了保护扁球壳的稳定性，需要对其非线性振动特性进行研究并找到相应的解决方法。
扁球壳的振动特性与其材料和结构因素密切相关。在非线性振动问题中，研究者通常采用微分方程和数值方法进行分析。其中，微分方程通常用来研究扁球壳的基本振动特性，而数值方法则用来研究其非线性振动特性。
最近几年，许多学者针对扁球壳的非线性强迫振动问题进行了研究。例如，Liu等人通过建立扁球壳的非线性微分方程，研究了其振动响应。通过数值方法，他们发现扁球壳的振动特性受到材料、结构和载荷等因素的影响，并对其稳定性进行了分析。
结论：
圆薄板和扁球壳是一种常见的结构形式，在设计和开发各种工程应用时受到广泛关注。由于材料、结构和荷载等因素的变化，其非线性强迫振动问题变得非常复杂。在理论和实践中，许多学者对其非线性振动特性进行了研究。通过微分方程和数值方法的分析，他们发现圆薄板和扁球壳的振动特性受到多种因素的影响。这些研究成果对圆薄板和扁球壳的设计和开发具有重要意义。