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基于稀疏表示的2d-3D人脸识别算法研究的中期报告
一、研究背景
人脸识别是计算机视觉领域一个重要的课题。目前较为成熟的方法是基于PCA、LDA等线性降维方法，以及基于深度学习的方法。然而这些方法都存在一些问题，比如PCA的限制性、LDA在小样本情况下的鲁棒性不足等。本研究的主要目的是探索一种基于稀疏表示的2D-3D人脸识别算法，以期达到较好的识别效果。
二、研究内容
本研究的算法主要分为两个步骤：1）稀疏表示；2）分类。
1）稀疏表示
稀疏表示是一种基于字典学习的方法，其目的是通过寻找一组字典，对数据进行稀疏表示，从而达到降维、压缩数据、提取特征的效果。本文采用的是基于K-SVD算法的稀疏表示方法。
在本算法中，我们将面部图像旋转为正面，并将其变换为二维，再将2D图像变换为3D模型，从而得到2D-3D人脸对应关系。接着，我们选取一组3D模型作为训练集，通过K-SVD算法求得一组字典，并将训练集中的每个3D模型都表示为这组字典的线性组合。
对于测试集中的2D人脸图像，我们首先提取其特征向量，并将其表示为字典的线性组合，然后计算其与训练集中每个3D模型的匹配程度，从而得到对应的识别结果。
2）分类
在上一步中，我们已经得到了每个测试样本与训练集3D模型的匹配程度，接下来需要对这些匹配度进行分类。在本算法中，我们采用的是k最近邻分类器。具体地，对于每个测试样本，我们选取匹配度最高的k个3D模型，将它们的类别作为该测试样本的类别，并根据投票规则来确定最终的分类结果。
三、研究进展
本研究目前已完成了稀疏表示部分，也初步实现了分类部分。通过实验，我们发现该算法具有较好的识别效果，并且能够对各种姿态下的人脸图像进行有效识别。目前正在继续完善算法，争取在近期取得更好的研究成果。
四、研究展望
未来，我们将进一步完善算法，优化算法性能，并将其应用于实际情况中，比如人脸识别门禁系统、视频监控等领域。同时，我们也将探索基于稀疏表示的其他计算机视觉问题，比如目标检测、图像重建等。