2022-2023学年宁夏省固原市泾源县数学九上期末学业质量监测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列方程是一元二次方程的是（）
A．2x2－5x+3 B．2x2－y+1=0 C．x2=0 D．+x=2
2．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延长BC到D，使CD＝AC，则tan22.5°＝()

A． B． C． D．
3．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）
A．8 B．9 C．10 D．11
4．如图，等腰直角三角形ABC的腰长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B和A→C的路径向点B、C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBCQ的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤4)之间的函数关系可用图象表示为（）
A． B． C． D．
5．对于反比例函数，下列说法不正确的是
A．图象分布在第二、四象限
B．当时，随的增大而增大
C．图象经过点（1,-2）
D．若点，都在图象上，且，则
6．如图，在正方形中，分别为的中点，交于点，连接，则（）

A．1:8 B．2:15 C．3:20 D．1:6
7．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．的符号不能确定
8．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（）
A． B． C． D．
9．下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（）
A．2x2+6x﹣5=0 B．2x2﹣3x﹣5=0 C．2x2﹣6x+5=0 D．2x2﹣6x﹣5=0
10．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）
A．2 B．0 C．1 D．2或0
11．方程x2﹣x＝0的解为（）
A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝0 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝1，x2＝﹣1
12．如图，在直线上有相距的两点和（点在点的右侧），以为圆心作半径为的圆，过点作直线.将以的速度向右移动（点始终在直线上），则与直线在______秒时相切.

A．3 B．3.5 C．3或4 D．3或3.5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________．
14．已知一元二次方程的一个根为1，则__________．
15．在中，，为的中点，则的长为__________．
16．太原市某学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕定点旋转到位置，已知栏杆的长为的长为点到的距离为.支柱的高为，则栏杆端离地面的距离为__________．

17．一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共______人.
18．在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在等腰中，，，是上一点，若.

(1)求的长；
(2)求的值.
20．（8分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来：

21．（8分）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象分别交于C，D两点，点C（2，4），点B是线段AC的中点．

（1）求一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的解析式；
（2）求△COD的面积；
（3）直接写出当x取什么值时，k1x+b＜．
22．（10分）如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上由点E顺时针向点C运动（点B不与点E、C重合），弦BD交CE于点F，且BD=BC，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A．
（1）若圆O的半径为2，且点D为弧EC的中点时，求圆心O到弦CD的距离；
（2）当DF•DB=CD2时，求∠CBD的大小；
（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面积．

23．（10分）如图，一次函数y1＝x+4的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．
（1）求k．
（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．
（3）若反比例函数y2＝与一次函数y1＝x+4的图象总有交点，求k的取值．

24．（10分）化简求值：，其中
25．（12分）如图，抛物线与坐标轴分别交于，，三点，连接，．

（1）直接写出，，三点的坐标；
（2）点是线段上一点（不与，重合），过点作轴的垂线交抛物线于点，连接．若点关于直线的对称点恰好在轴上，求出点的坐标；
（3）在平面内是否存在一点，使关于点的对称（点，，分别