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可证安全的基于口令的认证密钥协商(PAKE)协议的综述报告
基于口令的认证密钥协商（PasswordAuthenticatedKeyExchange，PAKE）是一种利用口令进行安全协议的密钥交换方法。它的基本思想是两个通信实体（通常是一个客户端和一个服务器）通过使用一个共同的密码来协商一个各自持有的密钥。这个协议的目的是在未经过身份认证的情况下自动完成安全密钥交换并防止中间人攻击。在本文中，我们将对可证安全的PAKE协议进行综述。
可证安全是密码学协议必须满足的关键安全属性之一。一个可证安全的协议意味着即使攻击者拥有无限计算能力，也无法窃取或者干扰协议中的信息。PAKE协议可以分为三类：基于证明的、零知识证明的、以及联合证明的。
基于证明的PAKE协议最早由Blind和Rogaway提出，他们所设计的协议依赖于双线性映射并使用密码学哈希函数，该协议被称为BR93协议。在此后，出现了很多不同版本的基于证明的PAKE协议。Davis和Price提出了分段证明的协议D-P，Bellovin和Merritt提出了安全扳机的协议ST，以及Gentry和MacKenzie提出了由离散对数假设（DLP）构建的异或协议。虽然这些协议在一定程度上可以保证安全，但是它们复杂，且计算量大，难以实现和部署。
为了解决基于证明PAKE协议的复杂性和可扩展性问题，零知识模型就被提出来了。在2000年，Canetti，Krawczyk，和Nielsen所设计的协议CKN协议，它使用了证明的方法与零知识的交互来交换密钥。随后，Hao和Ryan提出了一个改进版本的CKN协议以保证修复了CKN协议的一些安全风险。另外，Hao，Hong，和Miao也提出了一种基于身份的PAKE协议，它依赖于加法同态加密构建并使用了零知识证明来保证安全。
联合证明的PAKE协议是在基于证明和零知识证明PAKE协议的基础上发展而来的。它们使用联合证明来解决基于证明的协议方案的复杂性和零知识证明的非交互性。其中最具代表性的是Bresson和Chevassut设计的协议SRP，它使用哈希函数和互相协商的随机数来构建协议步骤，具有良好的性能和广泛的应用领域。
总的来说，PAKE协议被广泛地使用在实际领域，如银行交易系统，数字签名，以及无线网络。各种类型不同的PAKE协议都具有自己的优缺点。选择合适的PAKE协议应该根据特定的应用场景和安全需求来进行综合评估和分析。