测量误差及数据处理(蒋)PPT课件.ppt

第一章测量误差及数据处理方法二、误差3、误差分类（系统误差、随机误差、粗大误差）（2）随机误差—同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量
特点:(a)测量次数不多情况下随机误差没有规律;
(b)大量测量时随机误差服从统计规律。很多服从正态分布，曲线下面积为1，曲线越窄，峰越高，随机误差越小。用多次测量取平均的方法可以减小随机误差。
产生原因：环境的影响等。（3）粗大误差—明显超出规定条件下预期的误差特点：可以避免，处理数据时应将其剔除。产生原因：错误读数、使用有缺陷的器具、使用仪器方法不对等。问:有了绝对误差，为什么还要引入相对误差呢？注意：绝对误差大的，相对误差不一定大5、精密度、正确度与准确度（又称精确度）§1.2测量结果误差估算及评定方法对N进行K次测量，得N1，N2……Nk．用算术平均值：作为真值的最佳估计，评定其可靠性的方法有三种。 1．算术平均偏差§1.3直接测量误差估算及评定一、单次测量误差估算及评定单次测量结果的误差估算常以测量仪器误差来评定。仪器误差：△已标明（或可明确知道）的误差△未标明时，可取仪器及表盘上最小刻度的一半作误差。 △电学仪器根据仪器的精度来考虑如电表：例:如用一个精度为0.5级，量程为10μA的电流表，单次测量某一电流值为2.00μA，试用不确定度表示测量结果。二、多次测量结果的误差估算及评定程序：1、求平均值。 2、求或或u。 3、表示结果。（例如用u，则结果为）今后我们约定结果写成：(1.4-8)表1.4-1某些常用函数的不确定度传递公式[总结]间接测量结果用不确定度评定的基本步骤：（1）计算各直接测量量的不确定度；（2）根据公式（1.4—8）或（1.4—9）计算间接测量量的不确定度（保留1位有效数字），或相对不确定度（保留1~2位有效数字）；（3）求出间接测量量N，N的末位与不确定度所在位对齐；（4）写出结果 。 注意单位不要漏写例1:用一级千分尺（）测量某一圆柱体的直径D和高度H，测量数据见表1.4-2,求体积V并用不确定度评定测量结果。表1.4-2（d）估算UD和UH例2:P25例5、例6、例7§1.5有效数字及其运算一、什么叫有效数字一般有效数字是由若干位准确数字和一位可疑数字（欠准数字）构成。注意:（3）表示小数点位数的“0”不是有效数字；
数字中间的“0”和数字尾部的“0”都是有效数字；
数据尾部的“0”不能随意舍掉，也不能随意加上二、有效数字运算规则如：4000×9.0=3.6×1042.000÷0.10=203、某些常见函数运算的有效位数（1）对数函数尾数的位数取得与真数的位数相同；4、当诸量进行加减、乘除混合运算时，有效数字应遵循加减、乘除运算规则逐步取舍2、最佳值或测量值末位与不确定度末位对齐。小结1.直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的准确度数显仪表及有十进步式标度盘的仪表（电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等）一般应直接读取仪表的示值。指针式仪表及其它器具，读数时估读到仪器最小分度的1/2～1/10，或使估读间隔不大于仪器基本误差限的1/5～1/3。注意指针指在整刻度线上时读数的有效位数。2.中间运算结果的有效位数3.测量结果表达式中的有效位数被测量值有效位数的确定
Y＝y±u中，被测量值y的末位要与不确定度u的末位对齐
（求出y后先多保留几位，求出u，由u决定y的末位）
§1.6常用的数据处理方法作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。

不当图例展示：n图2I(mA)定容气体压强～温度曲线定容气体压强～温度曲线三、逐差法应用举例（拉伸法测弹簧的倔强系数）(2)求物理量数值为了保证多次测量的优点，只要在数据处理方法上作些组合，仍能达到多次测量减小误差的目的。所以我们采用分组逐差。四、最小二乘法与直线拟合S取极小值必要的条件是解得：