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基于启发式优化算法与基于梯度优化算法的气动优化方法对比研究的任务书
任务书
一、课题背景
气动优化是在几何形状固定的前提下，通过优化空气动力特性，提高飞行器的性能和使用效能。气动优化方法主要分为两类：基于梯度的优化方法和基于启发式算法的优化方法。其中，基于梯度的优化方法通常是利用数学模型的梯度信息进行优化，需要数学模型具备光滑、可导特性，适用于求解连续的、具有单一最优值的优化问题。而基于启发式算法的优化方法是通过仿生学思想、模拟生物进化、种群智能等方法，寻找优化问题的最优解，适用于求解复杂多样、无法用梯度优化方法求解的优化问题。
气动优化既是航空航天领域的重要研究内容，也是许多工业实践中的重要问题。在飞行器的研制中，气动优化可以有效地提高飞行器性能，同时降低制造成本和减少出现飞行事故的概率。因此，研究气动优化的方法对于推动航空航天技术的发展和提高航空航天产业的竞争力具有重要意义。
二、研究目标
本研究旨在探讨气动优化中基于启发式优化算法和基于梯度优化算法的对比研究，分析两类优化算法的优缺点，找出适用于不同气动优化问题的算法，并通过算例分析和对比实验验证研究结果。
三、研究内容
本研究将分为以下几个方面：
1.文献综述：梳理气动优化中基于启发式算法和基于梯度算法的研究现状，找出已有研究的优缺点和局限性，为本研究提供理论基础和依据。
2.算法介绍和对比：对基于启发式算法中的遗传算法、粒子群优化算法等常见算法进行介绍和对比；对基于梯度算法中的最小二乘法、拟牛顿法等常见算法进行介绍和对比，分析各算法的优缺点，并找出其适用于不同优化问题的情况。
3.算例分析：选取典型的气动优化问题，分别应用基于启发式算法和基于梯度算法进行求解，并对结果进行对比分析。例如，对于机翼气动优化问题，可以选取气动力系数、升力系数、阻力系数等指标进行优化，然后分别使用遗传算法、拟牛顿法等方法求解，得到不同算法的结果，并进行分析和比较。
4.对比实验验证：将算例得到的结果进行对比实验验证，即进行物理实验，对比不同算法求解得到的气动特性，验证理论研究的正确性和实用性。
四、研究意义和预期成果
本研究通过对气动优化中基于启发式算法和基于梯度算法进行对比研究，找出各自的优缺点，为不同气动优化问题的求解提供指导和依据。预期取得以下成果：
1.总结气动优化问题中常用的基于启发式算法和基于梯度算法，并分析各算法的优缺点和适用范围。
2.选取典型气动优化问题进行算例分析，得到各算法实际应用的效果，并进行对比分析。
3.进行对比实验验证，验证理论研究的正确性和实用性。
4.提出针对气动优化问题的理论和方法，为实际工程设计提供参考依据。
五、研究进度和安排
|时间|工作内容|
|------|------|
|2021/09-2021/10|文献综述、算法介绍和对比|
|2021/10-2022/01|算例分析|
|2022/02-2022/06|对比实验|
|2022/07-2022/08|论文写作和答辩|
备注：以上工作进度仅供参考，可能存在相应的延误或提前。
六、参考文献
[1]K.Deb.Multi-objectiveoptimizationusingevolutionaryalgorithms.JohnWiley&Sons,2001.
[2]J.KennedyandR.Eberhart.Particleswarmoptimization.ProceedingsofIEEEInternationalConferenceonNeuralNetworks,pp.1942-1948,1995.
[3]J.NocedalandS.Wright.Numericaloptimization.Springer,NewYork,1999.
[4]H.Liu,Y.Cui,andY.Du.AnimprovedfastParetomulti-objectiveparticleswarmoptimizationalgorithmforairfoilshapeoptimization.AerospaceScience&Technology,vol.58,pp.122-132,2016.
[5]S.Wang,X.Huang,andD.Wang.Multi-objectiveaerodynamicshapeoptimizationofhigh-liftairfoilusingimprovedNSGA-IIalgorithm.AerospaceScience&Technology,vol.42,pp.122-132,2015.