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平方自由阶的4度弧正则图的中期报告
对于一个平方自由阶的4度弧正则图，我们需要分三个方面进行中期报告。
1.数据获取和处理
首先需要获取原始数据，并进行数据处理。对于这个正则图，我们需要获取每个节点的度数和连边情况，然后再进行数据处理。具体地，我们需要按照以下两个步骤进行。
第一步，获取度数分布。对于一个正则图，度数分布比较容易获得。我们只需要计算每个节点的度数，然后统计每个度数对应的节点数量。通过度数分布可以计算出平均度数和度数标准差等指标。
第二步，获取连边情况。在一个正则图中，每个节点应该有相同的度数，且每个节点会和其他节点随机地连边。因此，在图中所有边的数量应该是相等的，即$Np/2$，其中$N$是节点数量，$p$是节点平均度数。
2.网络特性计算
根据前面处理的数据，我们可以计算出一系列网络特性来描述这个正则图的拓扑结构。我们需要计算的主要指标包括：
-平均路径长度。
-群聚系数。
-特征路径长度。
-同配性指数。
-网络直径。
其中，平均路径长度表示从一个节点到另一个节点的平均最短路径长度，是衡量网络距离效率的主要指标之一；群聚系数反映了节点局部连通性的指标；特征路径长度是表征网络全局连通性的指标；同配性指数反映了节点度数之间的相关性；网络直径表示了网络最长的一条最短路径的长度。
3.结果分析和讨论
根据计算的网络特性，我们可以对当前正则图的结构特征做出评估。具体来说，我们需要讨论以下几个方面：
-网络直径是否符合预期。在一个平方自由阶的4度弧正则图中，我们预期其网络直径应该比较小，因为任意两个节点间的距离相对较近。
-是否存在小世界现象。小世界现象是指即使在节点数量很大的情况下，一个网络中任意两个节点之间的最短路径长度也比较短。对于正则图，一般都存在小世界现象。
-群聚系数的大小。在正则图中，群聚系数一般比较高，因为节点之间的连接是比较密集的。如果群聚系数较低，可能意味着该正则图存在结构上的问题。