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VaR和CTE估计的经验似然方法的中期报告
经验似然方法是一类常用的风险度量方法，它可以基于历史数据来估计风险指标，包括ValueatRisk（VaR）和ConditionalTailExpectation（CTE）等。本中期报告主要介绍VaR和CTE估计的经验似然方法，并综述了相关文献和方法。
1.VaR估计的经验似然方法
VaR是衡量金融资产或组合的最大预期损失的风险度量指标。VaR估计的经验似然方法主要基于历史数据来估计未来风险的分布情况。具体来说，该方法根据历史数据的分布特征来建立概率分布函数，然后利用这个概率分布函数来计算VaR。
经验似然方法主要有两种：假设历史数据来自某个概率分布，然后根据历史数据来估计这个概率分布的参数；以及非参数方法，直接利用历史数据来建立概率密度函数，不做任何特定概率分布假设。
文献中已经有很多相关的方法和技术来估计VaR，如历史模拟法、蒙特卡罗模拟法、基于分布假设的方法、GARCH模型等。这些方法各有优劣，实际应用需要根据情况选取。
2.CTE估计的经验似然方法
CTE是衡量极端事件损失的风险度量指标，是VaR的一种补充。它可以用来评估金融资产或组合在超出VaR的情况下预期损失的程度。
CTE估计的经验似然方法也主要基于历史数据来估计未来风险的分布情况。类似于VaR的方法，CTE的经验似然方法主要采用假设历史数据来自某个概率分布的思想。具体来说，估计CTE需要先估计VaR，然后根据VaR来计算超出VaR值的平均损失。
CTE的经验似然方法主要有两种：基于分位数的方法和基于阈值的方法。前者是指利用历史数据中不同的分位数来计算预期损失值，后者是指利用历史数据中超出某一阈值的样本来计算预期损失值。
总之，VaR和CTE估计的经验似然方法是一类简单、直接、易于理解和实现的风险度量方法。在实际应用中，根据需要和数据情况选取合适的方法是至关重要的。