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某些子群可补或c-可补的有限群的综述报告
为了阐述什么是可补的有限群，我们首先需要介绍一些相关概念：
子群：一个群中的一个非空子集再满足群运算封闭性、逆元以及结合律等条件后，称这个子集为该群的子群。
可补群：一个群称为可补群，如果它的任意子群都是可补子群，即对于任意子群H，总存在另一个子群K，使得H和K的交集为平凡子群而它们的并集是整个群G，即：
G=H∪K，H∩K={e}
其中e表示G的单位元。
c-可补群：c-可补群与可补群的不同，可补子群是指子群的补群也是可补群。一个c-可补群是指，它的任意子群都是可补子群。
现在我们来探讨某些子群可补或c-可补的有限群。针对这个问题，我们需要引入Sylow定理：
Sylow定理：对于任意有限群G和任意素数p，存在不同的Sylowp-子群P，使得:
1.P是G的p-子群（即阶数为p的幂）
2.G中所有阶数为p的元素都包含在某个P中
3.G的任意两个Sylowp-子群在同构意义下都是同构的
有了Sylow定理作为基础，我们可以证明以下结论：
1.偶数阶群是可补群。
假设G是偶数阶的群，对于G的任意子群H，我们考虑P是一个Sylow2-子群，那么H和P的交集必然是P的2-子群，而P是可补子群（因为P是2-群），即存在一个补群K使得H∩K={e}，而且H和K的并集等于G。因此，G是可补群。
2.素阶c-可补群包含一个交换子群。
设G是一个素阶c-可补群，那么对于G的任意子群H，我们考虑P是一个Sylowp-子群（p为G的素数阶），那么H和P的交集必然是P的p-子群或平凡子群。如果P的p-子群是可补子群，那么就可以像上面一样构造出补群K来。如果不是，我们考虑H和P到它们的共轭类的交换阶段。如果它们的共轭类交换阶段的交集不是平凡子群，那么我们就能构造出补群K来。如果是平凡子群，那么H是交换子群。
总结来说，某些子群可补或c-可补的有限群是我们在群论中常见的一种群结构，偶数阶群是其中的典型代表。同时，在证明过程中Sylow定理也起到了重要作用，它为我们的讨论提供了理论依据。