图和有向图的边连通性的任务书.docx

图和有向图的边连通性的任务书
任务书：图和有向图的边连通性
背景介绍：
图和有向图是计算机科学问题的基础之一。图是一个由节点和边组成的集合，每个节点可以连接一条或多条边，表示节点之间的连通性。有向图是一种图的特殊形式，每条边只允许指向一个方向。图和有向图在计算机科学领域中有广泛的应用，如计算网络中的最短路径、分析社交网络、预测电影评分等等。在这些应用中，边的连通性是一个重要的问题，因为它可以帮助解决许多相关的计算问题。
问题描述：
边连通性是指在一个图中，所有连通节点之间至少有一条路径相连。如果有一条边断掉了，就会破坏它们之间的连通性。因此，边连通性问题就是指找到一种方法，来确定在一个图中是否能找到一组边，使得这组边的断掉会破坏该图的连通性。需要注意的是，这里的边并不是指任意边，而是一个已经给出的边集合。
这个问题可以用来解决很多实际问题，例如网络中断、社交网络的分析等。在网络中，如果某些节点之间的通信断开，会导致整个网络的崩溃。因此，如果我们能够找到一组破坏网络连通性的边，就可以采取措施进行改进。
任务目的：
本次任务的主要目的是使学生理解边连通性问题及其在实际应用中的重要性。通过学习图和有向图的相关知识和算法，学生将能够解决边连通性问题，解决实际应用中的问题。
任务要求：
1.学生应该掌握图和有向图的相关知识，包括节点、边、路径等概念，以及它们在计算机科学中的应用；
2.学生应该了解边连通性问题的定义，并掌握解决该问题的基本算法；
3.学生应该能够使用所学知识解决实际问题，如网络中断、社交网络的分析等；
4.学生需根据所学知识写出一篇不少于1200字的论文，论文应该包括以下内容：
a.图和有向图的相关知识和算法介绍；
b.边连通性问题的定义和解决方法；
c.实际应用中的例子和解决方法；
d.总结和思考。
5.论文格式要求：
a.字数不少于1200字，采用中文或英文撰写；
b.论文应该有明确的标题、摘要、引言、主体和结论部分；
c.论文应该采用学术论文的格式，包括参考文献、缩略词表、图表等。
参考资料：
1.Sedgewick,R.,&Wayne,K.(2011).AlgorithmsFourthEdition.AddisonWesley.
2.Cormen,T.H.,Leiserson,C.E.,Rivest,R.L.,&Stein,C.(2009).IntroductiontoAlgorithms(3rded.).MITPress.
3.GraphTheoryandApplicationsbyJohnAdrianBondyandU.S.R.Murty.
4.Graphs,NetworksandAlgorithmsbyDieterJungnickel.
5.IntroductiontoGraphTheorybyDouglasWest.
6.GraphTheorywithApplicationsbyJ.A.BondyandU.S.R.Murty.
7.GraphTheoryandComplexNetworksbyMaartenvanSteen.