路基路面水泥混凝土路面设计.ppt

第十六章水泥混凝土路面设计一、水泥混凝土路面的结构特征
1、砼面板的弹性模量及力学强度大大高于土基与基层的相应的模量和强度。
2、砼的抗弯拉强度远小于抗压强度，约为1/7~1/6。
3、砼面板与土基或基层之间的摩阻力一般不大。§16-1概述P453-458§16-1概述P453-458§16-1概述P453-458§16-1概述P453-458§16-1概述P453-458§16-1概述P453-458设计标准：
砼板（面层）断裂（正常使用）为临界状态，抗弯拉强度为设计指标
（荷载重复作用＋温度翘曲应力重复作用）≤砼抗弯拉强度。§16-1概述P453-458§16-1概述P453-458§16-1概述P453-458§16-1概述P453-458§16-1概述P453-458§16-1概述P453-458§16-1概述P453-458§16-1概述P453-458一．小挠度薄板的基本假设：
砼板厚度<<平面尺寸（1/10）
挠度<<厚度
工作在弹性阶段小挠度弹性薄板
h<<bw<<h
※研究弹性小挠度薄板在垂直于中面的荷载的作用下的弯曲时通常采用下述三项基本假设：§16-2弹性地基板体系理论简介P458-460（1）垂直于中面方向形变分量极其微小，可以忽略不计。
（2）垂直于中面的法线，在弯曲变形前后均保持为直线并垂直于中面，因而无横向剪切应变，即（3）中面上各点无平行于中面的位移，即
由假设（1）得：①

由假设（2）得：

则：②

板的应力－应变关系③
（物理方程）§16-2弹性地基板体系理论简介P458-460由假设（3），②式得：

则：
④
则：

此板的几何方程表示为：⑤将物理方程③式改写成应力分量表达式，

并将代入⑥

由⑥可知，各项应力分量均为z的函数，因此在厚度方向上截面上的力的和为零，并可分别合成单位宽度上的弯矩，扭矩和剪力，即：
⑦

⑧

式中：经过整理得出应力分量与弯矩，扭矩，剪力之间的关系：

⑨

当z=1/2时，可得到板的最大应力关系为：

⑩§16-2弹性地基板体系理论简介P458-460
（11）式与（8）式形式不同，本质相同
写出z方向的力的平衡方程，简化以后，略去微量，得：
（11）代入（12）式：

将式（10）中的Mx，My，Mxy的表达式代入（13）得
薄板弹性曲面微分方程w——板的挠度D——弯曲刚度
h——板厚——板的弹性模量和泊松比
当板上作用荷载p及反力为q时，
（14）式改写为（15）
求解出板的挠度w后，即可由（6）式求各应力分量

由（7）式求弯矩与扭矩（15）式中两个未知数：挠度w与反力q
必须建立附加方程，将w，q联系起来，才能与（15）式联立求解w

两种地基模型不同的

求解方法一．Winkler地基板的荷载应力分析：
地基反力q（x,y）与该点挠度w(x,y)的关系式：
q(x,y)=kq(x,y)
k——地基反应模量MPa/m3
威斯特卡德（H.M.S.Westergoard）采用这一地基假说，分析了图示三种车轮荷载位置下板的挠度和弯矩：
即（1）轮载作用于无限大板中央，
分布于半径为R的圆面积内
（2）轮载作用于受一直线边限制
的半无限大板的边缘，分布
于半圆内
（3）轮载作用于受两条相互垂直
的直线边限制的大板的角隅
处，压力分布的圆面积的圆
心距角隅点处为。
（一）荷载图式与应力计算公式：
1．荷载作用与板中[荷位（1）]，荷载中心处板底最大弯
拉应力：

2．荷载作用于板边[荷位（2）]

3．荷载作用于板角[荷位（3）]（二）半径R的修正
由于忽略竖向应力，若均布力作用，荷载半径R与厚度h
相差不大，则假设符合实际；若集中力作用，R同h相比小
于某一限度，则假定不再符合实际。应按厚板理论进行计
算，由此采用当量半径b取代实际半径R：

当R<1.724h时，

当R>1.724h时，b＝R（三）应力计算公式的修正

1930年美国在阿林顿（Alington）进行砼路面足尺试验
1．荷载位于板中[荷位（1）]
原公式计算值偏大
威斯特卡德，布拉德伯利(Bradbury)凯利（kelly）提出了修正公式。
布拉德伯利：

为威氏公式计算结果的87％—91％

凯利：

为威氏公式计算结果的72％—82％2．荷载作用于板边

在没有翘曲时，实测应力与威氏公式计算结果一致；
有翘曲时的，实测应力大于威氏结果，尤其是夜晚，实测值明显大于
计算值
凯利提出修正公式：

修正公式计算结果比没有修正的计算结果大6％－17％。3．荷位作用于板角
正常气候条件下，板体与地基保持接触，实测应力与威氏公式计算
结果一致。
当角隅上翘，实测应力明显高于计算结果。

凯利提出修正公式：

修正公式计算结果比没有修正的