小学数学简便运算方法总结.ppt

小学数学简便运算1、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着
一个内容，那就是简便运算

2、在整数范围、小数范围以及分数范围内
都作为一个重点内容出现

3、该内容也正是小学数学中的一个难点

4、通过分析，我们能找到一些规律
一、运用加法结合律进行简算

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

5.76＋13.67＋4.24＋6.33
=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)
=10＋10
=20

37.24＋23.79－17.24
=37.24－17.24＋23.79
=20＋23.79
=43.79二、运用乘法结合律进行简算

(a×b)×c=a×(b×c)
这种题型往往含特殊数字之间相乘：
25×4=100125×8=100025×8=200125×4=500
0.625x8=5,1.875x8=15
4×3.78×0.25
=4×0.25×3.78
=1×3.78
=3.78

125×246×0.8
=125×0.8×246
=100×246
=24600三、利用乘法分配律进行简算

(a＋b)×c=a×c＋b×c
(a－b)×c=a×c－b×c

做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系，重点观察容易凑整的数，例如0.99、1.01、99、101、22+78=100、128-28=100等。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。三、利用乘法分配律进行简算

(2.5＋12.5)×40
=2.5×40＋12.5×40
=100＋500
=600

3.68×4.79＋6.32×4.79
=(3.68＋6.32)×4.79
=10×4.79
=47.9三、利用乘法分配律进行简算

26.86×25.66－16.86×25.66
=(26.86－16.86)×25.66
=10×25.66
=256.6

5.7×99＋5.7
=5.7×(99＋1)
=5.7×100
=570四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算

34×9.9
=34×(10－0.1)
=34×10－34×0.1
=340－3.4
=336.6
四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算

57×101
=57×(100＋1)
=57×100＋57×1
=5757

7.8×1.1
=7.8×(1＋0.1)
=7.8×1＋7.8×0.1
=7.8＋0.78
=8.58四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算

25×32
=25×4×8
=100×8
=800

125×0.72
=125×8×0.09
=1000×0.09
=90五、连减与连除
a－b－c=a－(b＋c)
a÷b÷c=a÷(b×c)

特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以2相当于乘以0.5，除以4相当于乘以0.25

56.5－3.7－6.3
=56.5－(3.7＋6.3)
=56.5－10
=46.5

32.6÷0.4÷2.5
=32.6÷(0.4×2.5)
=32.6÷1
=32.6六、需要变形才能进行的简便运算

做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。
例如：利用积不变或商不变
86.7×0.356＋1.33×3.56
=8.67×3.56＋1.33×3.56
=(8.56＋1.33)×3.56
=10×3.56
=35.6

例如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以0.5，除以4相当于乘以0.25
15.6÷4－5.6÷4
=15.6×0.25－5.6×0.25
=(15.6－5.6)×0.25
=10×0.25
=2.5六、需要变形才能进行的简便运算

看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速运算

15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70
=15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68
=(15+2+3+1+3)+0.70x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01
=24+4.9
=28.9七、总结

1：利用运算定律、性质或法则。
加法：交换律，a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).

(2)减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3):乘法：交换律，axb=bxa,结合律，（axb)xc=ax(bxc),
分配律，（a+b）xc=ac+bc,(a-b)xc=ac-bc.

(4)除法运算性质：a÷(bxc)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)