Matlab的优化工具箱2.docx

一直知道Matlab的优化工具箱，可是一直都没有学习，Matlab提供的功能主要有线性规划、非线性规划、极值问题等，这些也是比较常见的优化问题。
优化工具箱概述
1.MATLAB求解优化问题的主要函数

2.优化函数的输入变量
使用优化函数或优化工具箱中其它优化函数时,输入变量见下表:

3.优化函数的输出变量下表:

4．控制参数options的设置
Options中常用的几个参数的名称、含义、取值如下:
(1) Display:显示水平.取值为’off’时,不显示输出;取值为’iter’时,显示每次迭代的信息;取值为’final’时,显示最终结果.默认值为’final’.
(2) MaxFunEvals:允许进行函数评价的最大次数,取值为正整数.
(3)MaxIter:允许进行迭代的最大次数,取值为正整数
控制参数options可以通过函数optimset创建或修改。命令的格式如下：
(1)options=optimset(‘optimfun’)
创建一个含有所有参数名,并与优化函数optimfun相关的默认值的选项结构options.
（2）options=optimset(‘param1’,value1,’param2’,value2,...)
创建一个名称为options的优化选项参数,其中指定的参数具有指定值,所有未指定的参数取默认值.
(3)options=optimset(oldops,‘param1’,value1,’param2’,
value2,...)
创建名称为oldops的参数的拷贝,用指定的参数值修改oldops中相应的参数.
例：opts=optimset(‘Display’,’iter’,’TolFun’,1e-8)
该语句创建一个称为opts的优化选项结构,其中显示参数设为’iter’,TolFun参数设为1e-8.
用Matlab解无约束优化问题
一元函数无约束优化问题
常用格式如下：
（1）x=fminbnd(fun,x1,x2)
（2）x=fminbnd(fun,x1,x2，options)
（3）[x，fval]=fminbnd（...）
（4）[x，fval，exitflag]=fminbnd（...）
（5）[x，fval，exitflag，output]=fminbnd（...）
其中（3）、（4）、（5）的等式右边可选用（1）或（2）的等式右边。
函数fminbnd的算法基于黄金分割法和二次插值法，它要求目标函数必须是连续函数，并可能只给出局部最优解。
例1求在0<x<8中的最小值与最大值
主程序为wliti1.m:
f='2*exp(-x).*sin(x)';
fplot(f,[0,8]);%作图语句
[xmin,ymin]=fminbnd(f,0,8)
f1='-2*exp(-x).*sin(x)';
[xmax,ymax]=fminbnd(f1,0,8)
运行结果：
xmin=3.9270ymin=-0.0279
xmax=0.7854ymax=0.6448
例2对边长为3米的正方形铁板，在四个角剪去相等的正方形以制成方形无盖水槽，问如何剪法使水槽的容积最大？

先编写M文件fun0.m如下:
functionf=fun0(x)
f=-(3-2*x)^2*x;
主程序为wliti2.m:
[x,fval]=fminbnd('fun0',0,1.5);
xmax=x
fmax=-fval
运算结果为:xmax=0.5000,fmax=2.0000.即剪掉的正方形的边长为0.5米时水槽的容积最大,最大容积为2立方米.
2、多元函数无约束优化问题
标准型为：minF(X)
命令格式为:
（1）x=fminunc（fun,X0）；或x=fminsearch（fun,X0）
（2）x=fminunc（fun,X0，options）；
或x=fminsearch（fun,X0，options）
（3）[x，fval]=fminunc（...）；
或[x，fval]=fminsearch（...）
（4）[x，fval，exitflag]=fminunc（...）；
或[x，fval，exitflag]=fminsearch
（5）[x，fval，exitflag，output]=fminunc（...）；
或[x，fval，exitflag，output]=fminsearch（...）
说明:
•fminsearch是用单纯形法寻优.fminunc的算法见以下几点说明：
[1]fminunc为无约束优化提供了大型优化和中型优化算法。由options中的参数LargeScale控制：
LargeScale=’on’(默认值),使用大型算法
LargeScale=’off’(默认值)