数据分析方法时间序列分析.pptx

数据分析方法时间序列分析16.1时间序列分析概述时间序列分析是研究事件发展变化规律的一种量化分析方法。一般情况下，那些依时间先后顺序排列起来的一系列有相同内涵的数据通信都可以称为时间序列。
时间序列与一般的统计数据的不同之处在于：这是一些有严格先后顺序的数据。大多数情况下它们往往存在某种前后相承的关系，而非互相独立的。时间序列分析就是包含了针对这种独特数据特点而形成和发展起来的一系列统计分析方法的一个完整的体系。16.1.1时间序列分析概述/研究时间序列问题时常会涉及到以下概念：
1.指标集T
指标集T可理解为时间t的取值范围。
2.采样间隔△t
采样间隔△t可理解为时间序列中相邻两个数的时间间隔。
3.平稳随机过程和平稳时间序列
时间序列的平稳性是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，一个是宽平稳或广义平稳。
严平稳：如果对t1，t2，…，tn，h∈T和任意整数n，都使（yt1，yt2…，ytn）与（yt1+h，yt2+h，…，ytn+h）同分布，则概率空间（W,F,P）上随机过程｛y(t)，t∈T｝称为平稳过程。具有时间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至是不可能的。
直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，一个是宽平稳或广义平稳。
严平稳：如果对t1，t2，…，tn，h∈T和任意整数n，都使（yt1，yt2…，ytn）与（yt1+h，yt2+h，…，ytn+h）同分布，则概率空间（W,F,P）上随机过程｛y(t)，t∈T｝称为平稳过程。具有时间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至是不可能的。
宽平稳：宽平稳是指随机过程的均值函数、方差函数均为常数，自协方差函数仅是时间间隔的函数。如二阶宽平稳随机过程定义为:E(yt)=E(yt+h)为常数，且对t，t+h∈T都使协方差E{[yt–E(yt)][yt+h–E(yt+h)]}存在且与t无关,只依赖于时间间隔h。4.白噪声序列:若随机序列{yt}由互不相关的随机变量构成，即对所有s≠t，Cov(ys,yt)=0，则称其为白噪声序列。
白噪声序列是一种特殊的平稳序列,在不同时点上的随机变量的协方差为0。该特性通常被称为“无记忆性”,意味着无法根据其过去的特点推测其未来的走向，其变化没有规律可循。
当模型的残差序列成为白噪声序列时，可认为模型达到了较好的效果，剩余残差中已经没有可以识别的信息。因此，白噪声序列对模型检验也是很有用处的。5.时点序列和时期序列
人们研究的那些按时间先后顺序排列的一系列时间序列数据往往由两部分组成：一是观测值；二是观测值对应的时间点或时间段。
指标集T中的每个元素表示的是一段时间,这种数据被称为时期数据；
指标集T中的每个元素表示的是一个时间点,这种数据被称为时点数据。16.1.2时间序列分析的一般步骤(重点)数据分析和建模阶段：根据时间序列的特征和分析的要求，选择恰当的模型进行数据建模和分析；
模型的评价阶段：与模型分析的目标相结合评价是否达到了分析的目的以及效果如何；
模型的实施应用阶段。时间序列分析方法可分为时域分析和频域分析两类，具体有:
简单回归分析法适合序列间结构分析和比较的预测;
趋势外推法适用于精度要求不很高的中长期趋势预测;
自回归移动平均(ARMA)模型常用于对随机性波动较频繁序列的短期预测,对于非平稳的序列可用ARIMA模型;
谱分析方法适用于那些高频波动数据。
16.1.3时间序列分析的特点在分析预测中主要提供了几种时间序列的分析方法，包括指数平滑法、ARIMA模型和季节调整方法；
在分析预测中提供了时间序列分析的图形工具，包括序列图(Sequence)、自相关函数和偏自相关函数图等。
另外，也可利用分析预测频谱分析模块进行简单的谱分析。16.2数据准备SPSS的时间定义功能用来将数据编辑窗口中的一个或多个变量指定为时间序列变量，并给它们赋予相应的时间标志，具体操作步骤是：
1)选择菜单:DataDefineDates，出现窗口：2)个案为(CasesAre)框提供了多种时间形式,可根据数据的实际情况选择与其匹配的时间格式和参数。并在第一个个案为框中输入起初日期。
至此，完成了SPSS的时间定义操作。SPSS将在当前数据编辑窗口中自动生成标志时间的变量。同时,在输出窗口中将输出一个简要的日志，说明时间标志变量及其格式和包含的周期等。
数据期间的选取可通过SPSS的数据选择个案(SelectCases)功能实现。16.3时间序列的图形化观察及检验回忆一下回归分析的图形观察与检验
做散点图看大致趋势
检验基本假