两样本Wilcoxon秩和检验.pptx

会计学Wilcoxon（Mann-Whitney）秩和检验//2.Mann-Whitney秩和统计量//////通过上面的计算可知，Wilcoxon-Mann-Whitney秩和统计量和Mann-Whitney统计量是等价地.
1）Wilcoxon主要针对两样本量相同的情况
2）Mann-Whitney秩和检验在此基础上考虑了不等样本的情况.(Mann-Whitney检验还被称为Mann-Whitney-U检验)
3.统计量的性质2）的精确分布
在零假设成立下，服从对称分布，对称中心为,它的概率分布和累计概率分别为

其中，表示从这个数中任取个数，其和恰为的取法U检验统计量的P值4.大样本近似由前面得到的有

及
同理可得

无结点时当不是很大时，用连续性的正态修正
有结点时（按平均秩法计算）当不是很大时，用连续性的正态修正
近似检验的结果例1：考虑上一节例1的中位数的比较问题
解：假设检验问题为：

将与混合在一起，求
在混合样本中的秩：
686473047477777978958348846195539919由上述表易得
则
由N=m+n=32，查表求P值得
p值=
在给定显著性水平下，拒绝零假设，认为X的中位数比Y的中位数小.这个结论的比上一节的无法得出结论（）
中位数检验更进一步，这说明了Mann-Whitney秩和检验利用了更多的信息而形成的优越性.

需要说明的是，上述检验看上去按照备择假设的方向选或作为检验统计量，但实际上是按照实际观测的和的大小来确定备择假设.例2：要研究不同饲料对雌鼠体重增加是否有差异，数据如下表所示：
不同饲料的两组雌鼠在8周内增加的体重解：假设检验问题为：

将与混合在一起，求
在混合样本中的秩：
体重/g

p值=
在给定显著性水平下，故不能拒绝零假设，认为两种饲料对雌鼠体重增加无显著差异.的点估计和区间估计对于例1：m=17,n=15,mn=255
查表得
所以
对于例2：m=12,n=7,mn=84
查表得
所以