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（完整版）数学苏教七年级下册期末资料专题真题强力推荐解析
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
2．如图，下列说法不正确的是（）

A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠6是同位角
C．∠3与∠4是内错角 D．∠3与∠5是同旁内角
3．关于x的方程2x+3m＝x的解是非负数，则m的取值范围是（）
A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≤
4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A．8a2b2＝2a2·4b2 B．1－a2＝(1＋a)(1－a)
C．(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2 D．a2－2a＋3＝(a－1)2＋2
5．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列命题中，真命题的个数为（）
（1）如果，那么；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）垂线段最短；
（4）若，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．观察下列等式：
①32﹣12＝2×4
②52﹣32＝2×8
③72﹣52＝2×12……
那么第n（n为正整数）个等式为（）
A．n2﹣（n﹣2）2＝2×（2n﹣2）
B．（n＋1）2﹣（n﹣1）2＝2×2n
C．（2n）2﹣（2n﹣2）2＝2×（4n﹣2）
D．（2n＋1）2﹣（2n﹣1）2＝2×4n
8．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为（）

A．100° B．110° C．120° D．130°
二、填空题
9．计算：______．
10．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中假命题的是___．（填写序号）
11．如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为______．

12．已知a2+a﹣3＝0，则2019﹣a3﹣4a2＝．
13．当α＝___时，方程组的解，x、y的值互为相反数．
14．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，在如图所示的几种搭建方式中，最短的是，理由是______．

15．已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
16．如图，将△ABC的各边都延长一倍至A′、B′、C′，连接这些点，得到一个新的三角形△A′B′C′，若△ABC的面积为4，则△A′B′C′的面积是_____．

17．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．因式分解
（1）
（2）
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．解不等式组：．
三、解答题
21．已知：点在的边上，，平分，求证：．

22．某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练工人，准备招聘一批新工人．已知1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多．

（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？
（2）共享单车安装公司原有熟练工a人，现招聘n名新工人（a＞n），由于时间紧急，工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占5%，若要求必须在30天内交付运营公司5700辆合格品投入市场，求a、n的所有可能结果．
23．我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”．
（1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；
①；
②．
（2）若关于x的组合是“有缘组合”，求a的取值范围；
（3）若关于x的组合是“无缘组合”；求a的取值范围．
24．如图①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730．
（1）求的度数；
（2）如图②，若把“⊥”变成“点F在DA的延长线上，”，其它条件不变，求的度数；
（3）如图③，若把“⊥”变成“平分”，其它条件不变，的大小是否变化，并请说明理由．

25．已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：

（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积△ACD的面积．（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD＝DB得：S△ADO＝S△BDO，同理：S△CEO＝S△AEO，设S△ADO＝x，S△CEO＝y