(完整版)苏教七年级下册期末复习数学模拟试卷(比较难).doc

（完整版）苏教七年级下册期末复习数学模拟试卷(比较难)
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
2．如图所示，下列结论中正确的是（）

A．和是同位角 B．和是同旁内角
C．和是内错角 D．和是对顶角
3．由方程组，可得出x与y的关系是()
A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-7
4．已知a＞b＞c，则下列结论不一定成立的是（）
A．a+c＞b+c B．ac＞bc C．4a-c＞4b-c D．c-2a＜c-2b
5．对于任意实数m，n，我们把这两个中较小的数记作min{m，n}，如min{1，2}＝1．若关于x的不等式min{1－2x，－3}＞m无解，则m的取值范围是（）．
A．m≤－3． B．m≤2． C．m≥－3． D．m≥2．
6．下列命题中的真命题是（）
A．同位角相等 B．直角三角形的两个锐角互余
C．若，则 D．如果，那么
7．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：从首位数字开始，将左边数字乘以2，若积为一位数，将其写在右边数位上，若积为两位数，则将其个位数字写在右边数位上．依次再进行如上操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（）
A．10091 B．10095 C．10099 D．10107
8．已知，那么代数式：的值是（）
A． B． C． D．9
二、填空题
9．计算：﹣2a2b3•（﹣3a）＝_____．
10．命题“如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数”的逆命题是___命题（填“真”或“假”）．
11．若一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，则该多边形为______边形．
12．若当时，代数式的结果为，那么将分解因式的结果为______
13．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x、y的二元一次方程组的解为________．
14．如图，台阶的宽度为1.5米，其高度米，水平距离米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为_______平方米．

15．如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度．

16．一副直角三角板叠放如图所示，其中直角边与重合，斜边与在的同侧，现将含角的三角板固定不动，含角的三角板绕顶点A顺时针旋转角，使，则_________．

17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．因式分解
（1）
（2）
（3）
19．解方程组（1）；（2）．
20．解不等式组，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．

三、解答题
21．完成下面的证明，如图，，，求证：．
证明：∵（已知），
∴（）
∵（已知），
∴（）．
∴（）．
∴（等量代换）．

22．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：
类别彩电冰箱洗衣机
进价（元/台）200016001000
售价（元/台）230018001100
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．
（1）商店至多可以购买冰箱多少台？
（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？
23．材料1：我们把形如（、、为常数）的方程叫二元一次方程．若、、为整数，则称二元一次方程为整系数方程．若是，的最大公约数的整倍数，则方程有整数解．例如方程都有整数解；反过来也成立．方程都没有整数解，因为6，3的最大公约数是3，而10不是3的整倍数；4，2的最大公约数是2，而1不是2的整倍数．
材料2：求方程的正整数解．
解：由已知得：……①
设（为整数），则……②
把②代入①得：．
所以方程组的解为，
根据题意得：．
解不等式组得0＜＜．所以的整数解是1，2，3．
所以方程的正整数解是：，，．
根据以上材料回答下列问题：
（1）下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥．没有整数解的方程是（填方程前面的编号）；
（2）仿照上面的方法，求方程的正整数解；
（3）若要把一根长30的钢丝截成2长和3长两种规格的钢丝（两种规格都要有），问怎样截才不浪费材料？你有几种不同的截法？（直接写出截法，不要求解题过程）
24．如图，△ABC和△ADE有公共顶点A，∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC=45°，∠DAE=30°．
（1）若DE//AB，则∠EAC＝；
（2）如图1，过AC上一点O作OG⊥AC，分别交AB、AD、AE于点G、H、F．
①若AO＝2，S△AGH＝4，S△AHF＝1，求线段OF的长；
②如图2，∠AFO的平分线和∠AOF的平分线交于点M，∠FHD的平分线和∠OGB的平分线交