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（完整版）数学苏教七年级下册期末复习重点初中题目(比较难)解析
一、选择题
1．下列整式计算正确的是（）
A．（2a）3＝6a3 B．x4÷x4＝x C．x2•x3＝x5 D．（m3）3＝m6
2．在下列图形中，与是内错角的是（）
A． B． C． D．
3．若方程组的解满足，则的取值是（）
A． B． C． D．不能确定
4．若，则下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
5．若数a既使得关于x、y的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为（）
A．﹣15 B．﹣30 C．﹣10 D．0
6．下列命题中，真命题有（）
①邻补角的角平分线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③两边分别平行的两角相等；④如果x2＞0，那么x＞0；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．己知整数满足下列条件：，，，，…依此类推，则的值为（）
A．2021 B．-2021 C．-1010 D．1010
8．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，点M为边BC上的点，连结AM（如图所示），如果将△ABM沿直线AM折叠后，点B恰好落在边AC的中点M处，那么点M到边AC的距离是（）

A．2 B．2．5 C．3 D．4
二、填空题
9．计算：ab2•4a2b=_____________．
10．命题“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是____命题（填写“真”或“假”）．
11．若某个正多边形的一个内角为，则这个正多边形的内角和为_________．
12．已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
13．若是方程组的解，则a与c的关系是________．
14．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需______元．

15．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠AEG的度数是_________

16．如图，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，若三角形内有一点，则点落在内（包括边界）的概率为________．

17．计算或化简
（1）
（2）
（3）
18．因式分解：
（1）a3b﹣9ab；
（2）x4﹣8x2y2+16y4；
19．解方程组
（1）（2）
20．利用数轴解不等式组，并判断3是否是该不等式组的解．
三、解答题
21．如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：

∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2(角平分线的定义)
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠2=（等量代换）
∴AD∥BC（）
22．“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．
设某位顾客购买了x元的该种粽子．
（1）补充表格，填写在“横线”上：
（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？
x
（单位：元）实际在甲超市的花费
（单位：元）实际在乙超市的花费
（单位：元）0＜x≤200xx200＜x≤300xx＞300
23．定义：如果一个两位数a的十位数字为m，个位数字为n，且、、，那么这个两位数叫做“互异数”．
将一个“互异数”的十位数字与个位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．
例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数41，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．
根据以上定义，解答下列问题：
（1）填空：①下列两位数：20，21，22中，“互异数”为________；
②计算：________；________；（m、n分别为一个两位数的十位数字与个位数字）
（2）如果一个“互异数”b的十位数字是x，个位数字是y，且；另一个“互异数”c的十位数字是，个位数字是，且，请求出“互异数”b和c；
（3）如果一个“互异数”d的十位数字是x，个位数字是，另一个“互异数”e的十位数字是，个位数字是3，且满足，请直接写出满足条件的所有x的值________；
（4）如果一个“互异数”f的十位数字是，个位数字是x，且满足的互异数有且仅有3个，则t的取值范围________．
24．如图，在中，与的角平分线交于点.

（1）若，则；
（2）若，则；
（