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（完整版）数学初中苏教七年级下册期末真题模拟试题及解析
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
2．下列图形中，有关角的说法正确的是（）

A．∠1与∠2是同位角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠3与∠5是对顶角 D．∠4与∠5相等
3．设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（）
A． B． C． D．
4．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x＜，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是（）
A．﹣2a﹣1 B．﹣1 C．﹣2a+3 D．1
5．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）
A． B． C． D．
6．下列命题中，是真命题的是（）
A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分
B．同位角相等
C．如果a2＝b2，那么a＝b
D．是完全平方式
7．计算，，，，，……归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的结果中个位数字是（）
A．2 B．8 C．6 D．0
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）．

A．45°； B．64°； C．71°； D．80°．
二、填空题
9．___________．
10．“同位角相等”这个命题的逆命题是__，这个逆命题是__命题．
11．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
12．若，则________．
13．若方程组的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是__________．
14．如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'CD'，则阴影部分的面积为_____．

15．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____．
16．如图①，O为直线AB上一点，作射线OC，使，将一块直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，OQ所在直线恰好平分，则t的值为_____________．

17．计算
（1）
（2）
18．因式分解：
（1）2（x+2）2+8（x+2）+8；
（2）﹣2m4+32m²．
19．解方程组
（1）
（2）
20．解不等式组：，并在数轴上表示该不等式组的解集．

三、解答题
21．如图，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC．
（1）求证：∠1+∠2＝180°；
（2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度数．

22．某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元：新建个地上停车位和个地下停车位共需万元，
（1）该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元?
（2）若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元，问共有几种建造方案?
（3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额.
23．千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区．为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动．已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠．某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元．
（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）
（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？
24．如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．

（1）如图1，在中，，是的角平分线，求证：是“准互余三角形”；
（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：
①在中，若，，，则是“准互余三角形”；
②若是“准互余三角形”，，，则；
③“准互余三角形”一定是钝角三角形．
其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；
（3）如图2，，为直线上两点，点在直线外，且．若是直线上一点，且是“准互余三角形”，请直接写出的度数．
25．（概念认识）如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．

（问题解决）
（1）如图②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数；
（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且∠BPC＝140°，求∠A的度数；
（延伸推广）
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°（），