(完整版)数学初中苏教七年级下册期末重点初中试题(比较难).doc

（完整版）数学初中苏教七年级下册期末重点初中试题(比较难)
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．a2•a3＝a6 B．（2a）3＝6a3
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣a2）3＝﹣a6
2．如图，直线EF与直线AB，CD相交．图中所示的各个角中，能看做∠1的内错角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．不等式的解集为（）
A． B． C． D．
4．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）
A．x2+4＝（x+2）2 B．x2﹣10x+16＝（x﹣4）2
C．x3﹣x＝x（x2﹣1） D．2xy+6y2＝2y（x+3y）
5．若关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列命题中，属于假命题的是（）
A．如果三角形三个内角的度数比是，那么这个三角形是直角三角形
B．平行于同一直线的两条直线平行
C．内错角不一定相等
D．若的绝对值等于，则一定是正数
7．观察下面一组数：，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（）
第一行：
第二行：2；；4
第三行：；6；；8；
第四行：10；；12；；14；；16
A． B．90 C． D．91
8．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为（）

A．100° B．110° C．120° D．130°
二、填空题
9．计算：﹣x2y•2xy3＝___．
10．命题“若,则a=b”是__________命题（填“真”或“假”）
11．若一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，则该多边形为______边形．
12．已知，，则的值为__________．
13．若关于、的方程组的解满足，则的值为__________．
14．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC＝1cm，则PD的长的最小值为___．

15．如图，将正五边形ABCDE绕其顶点A沿逆时针方向旋转，若使点B首次落在AE边所在的直线上，则旋转的角度是____°．

16．如图在△ABC中，AG=BG，BD=DE=EC，AC=4AF，若△ABC面积为48，则四边形DEFG的面积为________．

17．计算：
（1）|﹣1|4+（﹣）﹣2×（π﹣2021）0；
（2）（2x2y）2•（﹣7xy2）÷（14x4y3）；
（3）20202﹣4040×2019+20192．
18．因式分解
（1）﹣3a3+6a2b﹣3ab2；
（2）4a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；
（3）a4﹣8a2b2+16b4．
19．解方程组：
（1）（2）
20．下面是小颍同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解不等式：
解：去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1）……第一步
去括号，得2x+4﹣6＜6x﹣3．……第二步
移项，合并同类项，得﹣4x＜﹣1．……第三步
两边同时除以﹣4，得x＜……第四步（1）上述过程中，第一步的依据是；
（2）第步出现错误；错误原因是；
（3）该不等式的解集应为，其最小整数解为；
（4）在上述不等式的基础上再增加一个不等式：组成一个一元一次不等式组，则直接写出这个不等式组的解集为．
三、解答题
21．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22．某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇．
（1）若第一次用资金25600元，第二次用资金32800元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
（2）在（1）的条件下，若该业主计划再购进这两种电器50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？
23．阅读材料：形如的不等式，我们就称之为双连不等式.求解双连不等式的方法一，转化为不等式组求解，如；方法二，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得，然后同时除以2，得．
解决下列问题：
（1）请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组；
（2）利用不等式的性质解双连不等式；
（3）已知，求的整数值．
24．在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE∥AC交AB于点E．

（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分∠EDB
①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，则∠AFD＝；若∠B＝40°，则∠AFD＝；
②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系？请说明理由；
（2）点D在线段BG上运动时，∠BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试