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（完整版）苏教七年级下册期末数学模拟真题题目经典及答案解析
一、选择题
1．计算的结果是（）
A． B． C． D．
2．下列事件中，不是必然事件的是（）
A．同旁内角互补 B．对顶角相等
C．等腰三角形是轴对称图形 D．垂线段最短
3．不等式4x＞7x﹣9的正整数解的是（）
A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，3
4．若的结果中不含项，则的值为（）
A． B． C． D．
5．已知关于的不等式组，无解，则的取值范围是（）
A．≤2 B．≥2 C．＜2 D．＞2
6．下列命题中，真命题的个数为（）
（1）如果，那么；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）垂线段最短；
（4）若，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．规定：符号[x]叫做取整符号，它表示不超过x的最大整数，例如：[5]＝5，[2.6]＝2，[0.2]＝0．现在有一列非负数a1，a2，a3，…，已知a1＝0，当n≥2时，an＝an﹣1+1﹣5（[]﹣[]），则a2020的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在中，E是上的一点，，点D是的中点，设，的面积分别为，且，则（）

A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
9．计算：2x2y•(﹣xy)2＝_____．
10．“如果|a|＝|b|，那么a＝b．”这个命题是：_____．（填“真命题”或“假命题”）
11．已知正多边形的一个外角40°，若从这个正多边形的一个顶点出发，可以作________条对角线．
12．已知，则____________．
13．若是方程组的解，则a与c的关系是________．
14．如图，点A到直线BC的距离是线段_____的长度．

15．已知三角形的两边a3，b7，第三边是c，则第三边c的取值范围是_______．
16．如图，D、E分别是边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设的面积为的面积为，若，则的值为____________.

17．计算
（1）；
（2）；
（3）．
18．因式分解：
（1）
（2）
19．解方程组：
（1）
（2）．
20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题
21．如图，，，．判断是否平分，并说明理由．

22．某汽车配件厂生产甲、乙、丙三种汽车轮胎．生产各种轮胎所需的工时和产值如下表所示，又知道每周生产三种轮胎的总工时是168个，总产值是111.2万元
汽车零部件甲种乙种丙种每个所需工时（个）每个产值（千元）431（1）若每周丙种轮胎生产252台，问其它两种轮胎每周分别生产多少个？
（2）现有4S店以产值价的1.2倍购进这三种轮胎共100个，考虑市场需求和资金周转，其中丙种轮胎购进50个，而用于购买这100个轮胎的总资金最少24.96万元，但最多不超过25.2万元，那么该商店有哪几种购进轮胎方案？
（3）若销售每件甲种轮胎可获利200元，每件乙种轮胎可获利150元，每件丙种轮胎可获利100元，在第（2）问的进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
23．为了净化空气，美化校园环境，某学校计划种植，两种树木．已知购买棵种树木和棵种树木共花费元；购买棵种树木和棵种树木共花费元．
（1）求，两种树木的单价分别为多少元
（2）如果购买种树木有优惠，优惠方案是：购买种树木超过棵时，超出部分可以享受八折优惠．若该学校购买（，且为整数）棵种树木花费元，求与之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，该学校决定在，两种树木中购买其中一种，且数量超过棵，请你帮助该学校判断选择购买哪种树本更省钱．
24．操作示例：如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1=S2．

解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若△BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为.
拓展延伸：
（1）如图3，在△ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1与S2之间的数量关系为．
（2）如图4，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若△BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为.
25．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

（探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90º+∠A，（请补齐空白处）
理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠1=∠ABC，_________________，
在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º．
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180º－∠A）=90º－∠A，