数学初中苏教七年级下册期末质量测试试题经典套题.doc

数学初中苏教七年级下册期末质量测试试题经典套题
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．a3+a2=2a5 B．a3•a2=a6 C．（a3）2=a9 D．a3÷a2=a
2．如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是（）
A． B． C． D．
4．已知关于的二次三项式是一个完全平方式，则m的值是()
A．3 B．6 C．9 D．12
5．已知关于x的不等式3x﹣2a4﹣5x有且仅有三个正整数解，则满足条件的整数a的个数是（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②直角都相等；③直角三角形没有钝角；④若，则．其中，它们的逆命题是真命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．一列数，其中为不小于2的整数，则（）
A． B．2 C． D．
8．如图，中，分别是边上的点，连接，将沿着者折叠，得到，当的三边与的三边有一组边平行时，的度数不可能是（）

A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：______．
10．命题“同旁内角相等，两直线平行”是__________________（填“真”或“假”）命题﹒
11．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是__．
12．若mn＝3，m﹣n＝7，则m2n﹣mn2＝___．
13．已知x，y满足方程组．给出下列结论：①若方程组的解也是的解，则；②若方程组的解满足，则；③无论k为何值，；④若，则．正确的是________．（填序号）
14．下列三个日常现象：

其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是_____（填序号）．
15．如果三条线段可组成三角形，且，，是奇数，则__________．
16．如图，中，，，，则______．

17．计算：
（1）
（2）
18．因式分解：
（1）
（2）
19．解方程组：
（1）
（2）
20．解不等式组．
三、解答题
21．完成下面的证明：
已知：如图，，和相交于点，平分，和相交于点，．

求证：．
证明：（已知），
（______________），
________（两直线平行，同位角相等）．
又（已知），
______（________）
（等量代换）．
平分（已知），
_______（角平分线的定义）．
（_________）．
22．某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有甲、乙两种型号的设备可供选择，其中每台的价格与月处理污水量如下表：
甲型乙型价格(万元/台)xy处理污水量(吨/月)300260
经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少2万元．
（1）求x，y的值；
（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过91万元，求该治污公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2750吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．
23．千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区．为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动．已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠．某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元．
（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）
（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？
24．如图，直线，一副直角三角板中，．
（1）若如图1摆放，当平分时，证明：平分．

（2）若如图2摆放时，则

（3）若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数．

（4）若图2中的周长，现将固定，将沿着方向平移至点与重合，平移后的得到，点的对应点分别是，请直接写出四边形的周长．
（5）若图2中固定，（如图4）将绕点顺时针旋转，分钟转半圈，旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．

25．（问题情境）苏科版义务教育教科书数学七下有这样的一个问题：
（1）探究1：如图1，在中，P是与的平分线和的交点，通过分析发现，理由如下：
∵和分别是和的角平分线，
∴，．
∴．
又∵在中，，
∴
∴

（2）探究2：如图2中，H是外角与外角的平分线和的交点，若，则______．若，则与有怎样的关系？请说明理由．
（3）探究3：如图3中，在中，P是与的平分线和的交点，过点P作，交于点D．外角的平分线与的延长线交于点E，则根据探究1的结论，下列角中与相等的角是______；
A．B．C．
（4）探究4：如图4中，H是外角与外角的平分线和的交点，在探究3条件的基础上，①试判断与的位置关系，并说明理