《1.1.1集合的含义与表示》导学案1.doc

《1.1.1集合的含义》导学案1
使用说明：
“自主学习”10分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评.
“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评.
“巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评.
“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题.
能力展示5分钟，教师作出总结性点评.
通过本节学习应达到如下目标:
(1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.，初步了解“∈”关系的意义...
(2)通过实例，初步体会元素与集合的”属于”关系，从观察分析集合的元素入手，正确地理解集合.
(3)观察关于集合的几组实例，并通过自己动手举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.
(4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).
(5)在学习运用集合语言的过程中，增强认识事物的能力，初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.
学习重点：
集合概念的形成.
学习难点：
理解集合的元素的确定性和互异性.
学习过程
(一)自主学习
阅读课本，完成下列问题：
1、例(3)到例(8)和例(1)(2)是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子.

2、一般地，我们把研究对象称为.，把一些元素组成的总体叫做.
3、集合的元素必须是不能确定的对象不能构成集合.
4、集合的元素一定是的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素.
5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如.元素通常用小写的拉丁字母表示，如.
6、如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作，读作””.
如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作，读作””.
7、非负整数集(或自然数集)，正整数集，整数集，有理数集，有理数集，实数集.
(二)合作探讨
1、下列元素全体是否构成集合，并说明理由
(1)世界上最高的山(2)世界上的高山.(3)的近似值(4)爱好唱歌的人
(5)本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员.(6)本届奥运会我国参加的所有运动项目.

2、结合具体例子，请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解.

3、如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，b是高一(4)班的一位同学，那么a，b与集合A有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？

4、请你指出下列集合中的元素.
(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x=x的所有实数根组成的集合；
(3)由1～20以内的所有素数组成的集合；(4)方程x-2=0的所有实数根组成的集合；
(5)由大于10小于20的所有整数组成的集合.

(三)巩固练习
1、用“”或“”符号填空:
(1)3.Q(2)3N；(3)Q(4)R；(5)Z(6)()N
2、集合A：比3的倍数小1的所有的数
(1)5A，(2)7A，(3)-10A.
(四)个人收获与问题
知识：

方法：

我的问题：

(五)预习内容
预习集合的表示法.