大学机械原理习题及答案 4-4.pdf

4-16．题图４－１６所示的减速器中，已知蜗杆１和５的头数均为１，蜗杆１

为左旋，蜗杆为右旋，各轮齿数为：＝101，＝99，＝，＝100，
z1’z2z2’z4z4’

z＝100．１）试求传动比i；２）若主动蜗杆１由转速为1375r/min的电
5’1H

动机带动，问输出轴Ｈ转一周需要多长时间？

答案：１）分析可知：１，２构成定轴轮系．１，５’，５，４’构成定轴轮系．２’，
３，４，Ｈ构成差动轮系．
由１，２可得：＝＝＝/99
i12n1/n2z2/z1n2n1

由1’，5，5’，4’可得：＝＝××＝/10000
i14’n1/n4’z5’z4’/z1z5n4’101n1

通过判定，，的转动方向相同，如图中所示（是在假定螺杆１顺时针转动
n2n4’

时）

又∵＝，＝．
n2’n2n4n4’

在差动轮系中，有

iH＝（n－n）/（n－n）＝－z/z，即有（n－n）／（n
2’42’H4H42’2H4’

－n）＝－１．
H

(n/99)－n＝n－101n/10000
1HH1

i＝n/n＝2×990000/19999≈99
1H1H

２）∵i＝n/n＝99n＝1375/99≈14(r/min)
1H1HH

∴系杆Ｈ转一周所用的时间为：60/14≈4．3(s/r)

即每转大约需4．3秒．

4-17．题图４-１所示的轮系中，已知各轮齿数z1＝32，z2＝34，z2’＝36，z3

＝64，z4＝32，z5＝17，z6＝24．

１）若轴Ａ按图示方向以1250r/min的转速回转，轴B按图示方向以

600r/min的转速回转，试确定轴C的转速大小及方向．

２）如果使轴B按图示相反方向回转（A轴方向不变），求轴C的转速大小

及方向．

答案：１）分析可知：４，５，６构成定轴轮系；１，２，２’，３，Ｈ构成差

动轮系．

＝＝(-1)2＝×＝3×600/4＝
i46n4/n6z6/z4n4z6n6/z4450r/min

即n＝450r/min
H

iH＝(n－n)/(n－n)＝－z×z/z×zn＝(52n－
131H3H2312’3H

)/34≈26．
18n15(r/min)

2)B的方向改变，则n4的转向与n1相反．

∴iH＝[n－(－n)]/[n－(－n)]＝－z×z/z×z
131H3H2312’

≈－
n31056(r/min)

即n＝－1056（r/min）
c

＝＝＝＝
4-18．题图４-１８所示的变压器，已知z1z1’z6＝28，z3z5z3’＝80，
z＝z＝z＝26．当鼓轮，，分别被制动时，求传动比i．
247ABC1H

答案：１）鼓轮Ａ被制动时，１，２，３(H)构成定轴轮系

∴i＝n/n＝（－１）1z/z＝－80/28＝-20/7，即i＝－27/7．
1313311H

２）鼓轮Ｂ被制动时，1’，４，５，Ｈ组成差动轮系；６，７，3’，h组成行星

轮系．

∴iH＝(n－n)/(n－n)＝(-1)1z/z
1’51’H5H51’

即(n－n)/(-n)＝－20/7i＝n/n＝27/7．
1HH1H1H

３）鼓轮Ｃ被制动时，１’，４，５，Ｈ组成差动轮系；６，７，３’，Ｈ组成行

星轮系．

∴i＝(n－n)/(n－n)＝(-1)1z/z……①
1’5H1H5H51’

iH＝(n－nH)/(n－n)＝(-1)z/z……②
63’63’H3’6

又∵n60nhn5n3’nH

∴①、②两式即变成：

(n－nH)/(n－n)＝－20/7……③
15H

－n／（n－n）＝－20/7……④
5H5

由④求出n＝20n/27，再将n代入③式，即可求出i＝n/n≈3．75
5H51H1H

4-19．在题图４－１９所示的轮系中，已知z1＝16，z2＝32，模数m＝6mm，

均为标准齿轮，试求齿轮３的齿数z和系杆Ｈ的长度l．若要求均布四只行星
3H

轮，问能否实现？

答案：根据行星轮系的同心条件有：

＝＋＝８０
z3z12z2

系杆的长度l＝r+r＝(z+z)m／2＝１４４(mm)
H1212

由于（）／４＝２４，即满足均布的条件（中心轮的齿数和能被行星轮
z1+z3

个数整除）．

在校验其邻接条件：

（z+z）sin(180o/4)＞z+2h*是否满足？
122a

由于/4)＝＝24(2)1/2≈33．936
(z1+z2)sin(180o(16+32)sin45o

z+2h*＝32+2×１＝34
2a

∴其不满足邻接条件，故不能均布４个行星轮．

ηη
4-20．题图４-２０所示为一电动