数学苏教七年级下册期末测试题目优质及解析.doc

数学苏教七年级下册期末测试题目优质及解析
一、选择题
1．下列运算中的结果为的是（）
A． B． C． D．
2．如图，直线EF与直线AB，CD相交．图中所示的各个角中，能看做∠1的内错角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．如果，那么的取值范围是（）
A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2
4．若多项式9x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（）
A．±24 B．±12 C．24 D．12
5．已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（）
A．6＜a≤7 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
6．给出下列4个命题：①不是对顶角的两个角不相等；②三角形最大内角不小于60°；③多边形的外角和小于内角和；④平行于同一直线的两条直线平行．其中真命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．观察一组等式：，，，，，，……根据这个规律，则的末位数字是（）
A．0 B．2 C．4 D．6
8．如图，将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD．若∠B＝120°，∠D＝50°，则∠C＝（）

A．85° B．95° C．90° D．80°
二、填空题
9．计算：﹣2a2b3•（﹣3a）＝_____．
10．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”)
11．若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为__________．
12．若表示一个关于的多项式，除以整式，所得的商式和余式均为同一个多项式中的系数均为整数，则余式_____________．
13．若方程组的解中，则k等于_____．
14．如图,在一块长为40m,宽为30m的长方形地面上,有一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移1m就是它的右边线则这条小路的面积是______。

15．如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直．则_______°．

16．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当时，．则其它所有可能符合条件的度数为_____________．

17．计算下列各式的值．
（1）
（2）
（3）
18．把下列多项式因式分解．
（1）m（m﹣2）﹣3（2﹣m）；
（2）n4﹣2n2+1．
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．解不等式组并在数轴上表示出它的解集．

三、解答题
21．完成下面的证明：
已知：如图，E是∠CDF平分线上一点，BEDF交CD于点N，ABCD．
求证：∠ABE﹦2∠E．
证明：∵BEDF，
∴∠CNE=∠，（）
∠E=∠，（）
∵DE平分∠CDF．
∴∠CDF=2∠EDF；
∴∠CNE=2∠E．
又∵ABCD，
∴∠ABE=∠，
∴∠ABE﹦2∠E．

22．某超市从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：
蔬菜品种西红柿西兰花批发价格（元/千克）3.68零售价格（元/千克）5.414请解答下列问题：
（1）第一天，该超市批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用了1520元钱，这两种蔬菜当天全部销售后一共赚多少元钱？
（2）第二天，该超市用了1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚的钱不少于1050元，该超市最多能批发西红柿多少千克？
23．若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”．例如：关于x的代数式，当1x1时，代数式在x1时有最大值，最大值为1；在x0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在1x1这个范围内，则称代数式是1x1的“湘一代数式”．
（1）若关于的代数式，当时，取得的最大值为，最小值为，所以代数式（填“是”或“不是”）的“湘一代数式”．
（2）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求a的最大值与最小值．
（3）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求m的取值范围．
24．互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究．
小亮：已知，如图三角形，点是三角形内一点，连接，，试探究与，，之间的关系．
小明：可以用三角形内角和定理去解决．
小丽：用外角的相关结论也能解决．

（1）请你在横线上补全小明的探究过程：
∵，（______）
∴，（等式性质）
∵，
∴，
∴．（______）
（2）请你按照小丽的思路完成探究过程；
（3）利用探究的结果，解决下列问题：
①如图①，在凹四边形中，，，求______；
②如图②，在凹四边形中，与的角平分线交于点，，，则______；
③如图③，，的十等分线相交于点、、、…、，若，，则的度数为