七年级数学下册-6.1.2-中位数课件-(新版)湘教版.ppt

6.1.2中位数1.理解中位数的含义，并会求一组数据的中位数.(重点)
2.利用平均数、中位数分析数据信息做出决策.(难点)中位数的定义：把一组数据按_________的顺序排列，如
果数据的个数是奇数，那么位于_____的数称为这组数据的中
位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的___
_____称为这组数据的中位数.(打“√”或“×”)
(1)一组数据的中位数可能有两个.()
(2)中位数一定是数据排序后中间的那个数据.()
(3)中位数一定是原数据中的其中一个数.()
(4)求一组数据的中位数时，也可把这组数据按照从大到小的
顺序排列.()知识点中位数
【例】(2013·湖州中考)在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额分别为(单位：元)：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是()
A．3元B．5元C．6元D．10元【教你解题】【总结提升】求中位数的步骤及注意点
1.求中位数的步骤.
(1)排序：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列.
(2)找中位数：如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.2.注意点.
(1)由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半.
(2)中位数仅与数据的大小排列位置有关.题组：中位数
1.(2013·苏州中考)一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是()
A．2.5B．3C．3.5D．5
【解析】选B.因为数据有8个，所以中位数是按大小排序后的第4，5个数的平均数，即(3+3)÷2=3.2.(2013·湛江中考)气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得1～5月份的平均气温分别为17,17,20,22,24(单位：℃)，这组数据的中位数是()
A.24B.22C.20D.17
【解析】选C.在一组按从小到大或从大到小的顺序排列的数据中，若这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数；本组数据共5个，且已经按从小到大的顺序排列，那么第3个数据就是中位数.3.(2013·玉林中考)已知一组从小到大排列的数据：0，4，
x,10的中位数是5，则x=()
A.5B.6C.7D.8
【解析】选B.由该组数据已经从小到大排列，根据中位数的概
念可知，解得x=6.4.(2013·自贡中考)某班七个合作学习小组人数如下：4,5,
5,x,6,7,8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数
是()
A．5B．5.5C．6D．7
【解析】选C．依题意有(4+5+5+x+6+7+8)=7×6，解得x=7，在
4，5，5，6，7，7，8中，中位数是6．5.(2013·泰州中考)某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是_______岁．
【解析】40名同学的年龄从小到大排列,第20和第21个都是15，故中位数是15.
答案：15【变式备选】某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：

则这个队队员年龄的中位数是()
A.15.5B.16C.16.5D.17
【解析】选B.因为这组数据有13个，是奇数，将这组数据从小到大排列，第7个数是16，所以中位数是16.6.在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该组数据的中位数是3，则x=_______.
【解析】在数据-1，0，4，5，8中，处于中间位置的那个数是4，若插入一数据x，使得该组数据中的中位数是3，则有(4+x)÷2=3,所以x=2.
答案：27.某班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分；女同学的平均分是80分，中位数是80分.
(1)求这次测验全班的平均分(精确到0.1分).
(2)估计全班成绩在80分以下(包括80分)的同学至少有多少人？
(3)男同学的平均分与中位数相差较大，其原因是什么？【解析】(1)(82×27+80×21)≈81.1(分).
(2)男同学的中位数是75分，即至少有14人得分小于或等于75
分；女同学的中位数是80分，即至少有11人得分小于或等于80
分，这样全班至少有25人得分在80分以下(包括得80分的同学).
(3)男同学的平均分与中位数的差距较大，说明男同学中的两
极分化现象严重，有一些同学得分较高，同时也有一半左右的
男同学(至少14人)得分在75分(包括75分)以下.【想一想错在哪？】求数据3，-1，-1，7，5，3，8的中位数.

提示：找中位数时，应先将数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列.