14元阵列天线方向图及其MATLAB仿真.pdf

阵列天线方向图及其MATLAB仿真

1设计目的

1.了解阵列天线的波束形成原理写出方向图函数
2.运用MATLAB仿真阵列天线的方向图曲线
3.变换各参量观察曲线变化并分析参量间的关系

2设计原理

阵列天线：阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适
当激励获得预定辐射特性的特殊天线。
阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于
各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各
种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。
在本次设计中，讨论的是均匀直线阵天线。均匀直线阵是等间距，各振源电
流幅度相等，而相位依次递增或递减的直线阵。均匀直线阵的方向图函数依据方
向图乘积定理，等于元因子和阵因子的乘积。
二元阵辐射场：

jkr1jkr2
eej
EEEEF(,)[e]
12mrr
12
2Emjkr1
EF(,)cose
r12
式中：kdsincos
类似二元阵的分析，可以得到N元均匀直线振的辐射场：

N1
F(,)jkrji(kdsincos)
EEmee
ri0

令，可得到H平面的归一化方向图函数，即阵因子的方向函数：
2
1sin(N/2)
A()
Nsin(/2)
式中：kdsincos
均匀直线阵最大值发生在0处。由此可以得出

cos
mkd
这里有两种情况最为重要。

边射阵，即最大辐射方向垂直于阵轴方向，此时m，在垂直于阵轴
1.2
的方向上，各元观察点没有波程差，所以各元电流不需要有相位差。
0
2.端射振，计最大辐射方向在阵轴方向上，此时m或，也就是说阵的
各元电流沿阵轴方向依次超前或滞后kd。

3设计过程

本次设计的天线为14元均匀直线阵天线，天线的参数为：d=λ/2，N=14相
位滞后的端射振天线。基于MATLAB可实现天线阵二维方向图和三维方向图的
图形分析。
14元端射振天线H面方向图的源程序为：
a=linspace(0,2*pi);
b=linspace(0,pi);
f=sin((cos(a).*sin(b)-1)*(14/2)*pi)./(sin((cos(a).*sin(b)-1)*pi/2)*14);
polar(a,f.*sin(b));
title('14元端射振的H面方向图，d=/2,相位=滞后');
得到的仿真结果如图所示：

14元端射振天线三维方向图的源程序为：
y1=(f.*sin(a))'*cos(b);
z1=(f.*sin(a))'*sin(b);
x1=(f.*cos(a))'*ones(size(b));
surf(x1,y1,z1);
axisequal
title('14元端设式三维图');
得到的仿真结果如图：

元阵列天线的方向图随相位的衰减的代码为：
14
clear;
sita=-pi/2:0.01:pi/2;
lamda=0.03;
d=lamda/2;
n1=14;
beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;
z11=(n1/2)*beta;
z21=(1/2)*beta;
f1=sin(z11)./(n1*sin(z21));
F1=abs(f1);
figure(1);
plot(sita,F1,'b');
holdon;
gridon;
xlabel('theta/radian');
ylabel('amplitude');
title('方向图的衰减');
得到的方向图和相位之间的关系图如图所示：
当天线各个阵元之间的间隔d=0.001m时，波长和方向图之间有一定的关系，
其中程序代码如下：
clear;
sita=-pi/2:0.01:pi/2;
n=14;
d=0.001;
lamda1=0.002;
beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda1;
z11=(n/2)*beta;
z21=(1/2)*beta;
f1=sin(z11)./(n*sin(z21));
F1=abs(f1);
figure(1);
lamda2=0.005;
beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda2;
z12=(n/2)*beta;
z22=(1/2)*beta;
f2=sin(z12)./(n*sin(z22));
F2=abs(f2);
lamda3=0.01;
beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda3;
z13=(n/2)*beta;
z23=(1/2)*beta;
f3=sin(z13)./(n*sin(z23));
F3=abs(f3)
plot(sita,F1,'b',sita,F