《2.2 空间向量的运算》同步练习3.doc

《2.2空间向量的运算》同步练习
【选择题】
1.对空间任意两个向量，(≠)，∥的充要条件是()
A、=λB、=λC、=D、=-
2.在空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则(+)等于()
A、B、C、D、
3.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，，，则()
(A)(B)(C)(D)
4.设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足
则△BCD是()
(A)钝角三角形(B)直角三角形(C)锐角三角形(D)不确定
5.若向量、()
A． B．
C． D．以上三种情况都可能
6.若a、b均为非零向量，则是a与b共线的()
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分又不必要条件
【填空题】
7.平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，+=____________。
8.如果两个向量，不共线，则与，共面的充要条件是____________。
9.已知G为△ABC的重心，O为空间任意一点，则用，，表示为____________。
10.空间四边形OABC，点M，N分别是OA，OB的中点，设=，，，则用，，表示的结果是____________。
11．已知是空间二向量，若的夹角为______.

【解答题】
12．已知两个非零向量不共线，如果，，，求证：共面

13．已知，，若，求实数的值

参考答案
1—6、BCDCBA
7、.
8.=m+n，m、n∈R.
9.=(++).
10.(+-).
11、
12.证明：∵，，，
∴
∴共面

13.解：∵∴
∴
∴.