练习6_特殊的平行四边形的性质与判定.ppt

1.满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？
（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形;
（2）对角线互相垂直的矩形；
（3）对角线相等菱形；
（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.2.已知:正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?证明：∵四边形ABCD是正方形
∴∠ABC=∠BCD=90°，AB=AD=DC=BC（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）．
又∵AE=BF=CG=DH
∴AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF
即BE=AH=DG=CF
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．
∵∠1=∠3．
又∠3+∠2=90°
∠1+∠2=90°．
∴四边形EFGH是正方形（有一个角是直角
的菱形是矩形）．