物流系统建模方法概述.pptx

Lecture2物流系统建模方法主要内容问题：1）系统模型与现实系统是怎样的关系？2）为什么要建模？1系统模型概论系统模型系统开发的需要；
经济上的考虑；
安全上的考虑；
时间上的考虑；
系统模型具有易操作、易理解的特点，使用它便于多方案分析比较。(3)为什么能用系统模型?
客观世界中不同事物具有同型性（即相似规律——不同本质的事物在撇开其具体属性之后彼此之间还存在的相似性），所以完全可以在系统分析过程中用系统模型代替真实系统进行分析。●系统模型的一般性分类●系统模型的扩展源于系统的复杂性提高，出现不确定性和不确知性等问题。②智能模型：③分层模型2系统建模的主要方法问题：
你所知道的系统数学建模有哪些方法？
数据拟合法是常用的方法，属于哪一类建模方法？
系统建模应遵循的原则对客观事物或过程能够透过现象抓住本质；
要有一定的数学修养，并掌握一套数学思路和方法；
具有把实际问题与数学联系起来的能力；
注意避免建模过程中的四种倾向：
懒——不详细调查，随意假设
馋——要求数据太多
贪——希望把一切细节都考虑进去，抓不住本质，可能导致无法求解
变——改变问题去适应模型3.2建模的主要方法1.推理法解：这是在一定条件求极值的生产管理问题，可运用运筹学中的线性规划方法建立线性规划模型。先将给出的数据整理成下表：设生产A、B产品各为x1，x2公斤，则此问题变为求x1，x2满足下列条件:9x1+4x2=360（1）对象：用推理法难以建模的复杂的白箱系统；
（2）方法：利用不同事物具有的同型性，建造原系统的类似模型。系统的数学模型：
M•d2x/dt2+D•dx/dt+Kx=F(t)3.实验法和统计分析法
粮食
生产
系统
实验法和统计分析法——数据拟合法时间序列预测模型线性回归的基本模型为：

其中：β0,β1是待定参数，EXCEL有2种分析工具用来求出β0,β1.
1.散点图中插入趋势线
2.回归分析工具
例某市1990-2006年用电量有关数据步骤：
1）打开“图表”；
2）作出散点图；
3）点击图中任一数据点；
4）在“图表”中选择“添加趋势线”命令；
5）单击“线性图”;
6)根据对话框，选择或输入相关数据。作出“GDP”和“年用电量”的散点图单击“图表/添加趋势线”（“图表”菜单只有散点图选中时才会出现）选择趋势线类型，选定“线性”单击“选项”，趋势线名称选定“自动设置”，选择“显示公式”和“显示R平方值”。得到“年用电量”和“GDP”一元线性回归的图形、回归直线和相关系数R2的值在例中，选择“年用电量”为因变量，“GDP”为自变量，进行一元线性回归。有两种方法求出单变量回归模型
1.散点图中插入趋势线
2.回归分析工具打开Excel“工具/数据分析/回归”菜单，分别输入因变量Y和自变量X的区域，选择在新工作表中输出结果。相关系数R由上表可以看出，一元回归模型为：各年份年用电量的观测值和预测值的图形
判定系数
反映自变量与因变量之间线性关系的强弱程度。
记实际值y的总变差为：

回归变差为：

则：
该公式说明了回归误差占总误差的百分比，数值越大，表明总误差中由回归方程来解释的部分也越大，即所有点越接近于回归直线。在例某市用电量指标统计中，选择“人口”和“用电量”两个变量样本。步骤：
1）打开“图表”；
2）作出散点图；
3）点击图中任一数据点；
4）在“图表”中选择“添加趋势线”命令；
5）单击“类型”标签，选择合适的图形。
6）单击“选项”标签，选择“显示公式”和“显示R平方值”。在例某市用电量指标统计中，创建“人口”和“用电量”两个变量样本的散点图，选择“图表/添加趋势线”，选择“线性”。设置“添加趋势线”的选项：选择“显示公式”和“显示R平方”：得到回归模型为y=7E-10e0.488x。判定系数为0.8682，显然回归效果并不好。如果换成“多项式”类型，并且选择“阶数”为5阶。得到五次多项式回归模型和回归曲线，判定系数R2=0.9754在非线性回归分析的四种曲线类型“对数”，“多项式”，“乘幂”和“指数”中，只有“多项式”可以选择“阶数”，最多为6阶。在四种曲线类型中，“多项式”是最“柔软”的，阶数愈高，曲线愈“柔软”，可以产生的拐点愈多，可以更好地拟合各种数据样本。
数据样本的拟合程度并不是唯一的目标。在实际问题中，回归方程的简洁明了、回归系数具有实际意义也是要考虑的，我们需要在两者之间作出权衡。由此可见，回归既是严谨的科学方法，又是体现个人风格和偏好的艺术。实验法和统计分析法-聚类分析聚类分析
(1)对数据样本进行标准化处理。
设样本数为n，变量数为m，原始观察数据xij表示第i个样本的第j个指标的测量值，用矩阵表示的样本数据为：聚类分析
(2)定义样本之间的距离
用dij表示第i个样本和第j个样本之间的距离。距离