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基于压缩感知的多选择正交匹配追踪改进算法研究的任务书
任务书
一、课题背景
随着信息技术和数字信号处理的快速发展，图像、语音、视频和传感器等大数据量的信息产生和传输已经成为现代社会的重要组成部分。然而，传输和存储这些大量的数据需要耗费大量的带宽和存储资源，这对于传输和存储设备的要求十分高。因此，如何在保证传输和存储资源充分利用的同时，对信号的压缩和重构进行高效的处理成为了一个重要的研究方向，进一步提高了数据传输和存储的效率。
压缩感知是近年来发展起来的一种新型信号处理的技术，该技术主要是通过对信号进行稀疏表示，从而在保证重构信号质量的前提下，尽可能地减少信号处理所需要的带宽和存储资源。其中，正交匹配追踪算法（OMP）和多选择正交匹配追踪算法(MS-OMP)是压缩感知中比较经典的两个算法。
多选择正交匹配追踪算法是对正交匹配追踪算法的一种改进，它通过一系列规则和判断条件，实现了对正交向量的多选择，从而在保留信号稀疏性的同时，实现了算法效率的进一步优化。然而，MS-OMP还存在一些不足之处，在处理复杂环境和大规模数据时，性能表现不够优秀。
因此，在本次课题中，我们将基于压缩感知的多选择正交匹配追踪改进算法进行研究，主要是通过对算法的一些关键步骤和核心部分进行优化，以提升算法的性能，实现更加高效的数据压缩和重构。
二、课题内容
课题主要内容包括以下几个方面：
1.对MS-OMP算法进行深入研究和分析，了解算法的原理和局限性，并确定算法改进的方向。
2.优化算法中的步骤和核心部分，如窗口大小确定、匹配阈值设置等，以提高算法的效率。
3.设计实验方案，分别基于原始的MS-OMP算法和改进后的算法对不同类型的数据进行压缩和重构，并对比分析改进算法与原始算法的性能差异。
4.总结分析研究结果，撰写学术论文并提交相关期刊或学术会议。
三、研究目标
通过改进算法的关键部分，提高MS-OMP算法的性能，并在压缩和重构大规模数据时取得更好的效果。具体目标如下：
1.优化窗口大小的设置，提高数据处理的效率，缩短算法运行时间。
2.优化匹配阈值的设定，提高算法对噪声数据的鲁棒性能。
3.实现对大规模数据的压缩和重构，以验证算法的实用性和可靠性。
4.将研究结果发表在学术期刊或会议上，为压缩感知算法的研究和应用贡献新的思路和方法。
四、研究方法
1.文献研究法：对已有的相关研究文献进行系统的梳理和分析，了解压缩感知算法的发展历程和研究现状，以确定算法改进的方向和目标。
2.实验验证法：设计实验方案，利用MATLAB等数据处理工具平台，对不同类型的数据进行压缩和重构，并比较分析不同算法的效果差异，从而验证算法的改进效果和实用性。
3.数据分析法：对实验结果进行数据分析和处理，计算算法的核心参数和性能指标，以深入分析算法的优劣和改进空间。
五、进度安排
阶段一：文献调研与算法研究
时间：1个月，完成时间：2021年11月30日
任务：对MS-OMP算法进行深入研究和分析，了解算法的原理和局限性，并确定算法改进的方向。
阶段二：算法优化和实验设计
时间：2个月，完成时间：2022年2月28日
任务：优化算法中的步骤和核心部分，如窗口大小确定、匹配阈值设置等，设计实验方案，分别基于原始的MS-OMP算法和改进后的算法对不同类型的数据进行压缩和重构。
阶段三：实验验证和数据分析
时间：2个月，完成时间：2022年4月30日
任务：实现对大规模数据的压缩和重构，以验证算法的实用性和可靠性，对实验结果进行数据分析和处理，计算算法的核心参数和性能指标。
阶段四：论文撰写和期刊投稿
时间：1个月，完成时间：2022年5月31日
任务：总结分析研究结果，撰写学术论文并提交相关期刊或学术会议。
六、论文要求
1.论文内容应具有科学性、有效性和创新性，应能够清晰地表达问题的提出、研究方法、结果和结论等。
2.论文中应包含实验方法、数据分析和处理的详细过程和结果，以及对算法改进前后性能差异的比较和分析等。
3.论文中应包含合理的参考文献和引用方式，参考文献要求准确、全面、规范。
4.论文中应包含符合学术规范的图表，且内容准确、清晰。
5.论文应具有良好的语言表达能力和审美感，篇幅不少于4000字。
七、参考文献
[1]CaiJF,CandèsEJ,ShenZ.Asingularvaluethresholdingalgorithmformatrixcompletion[J].SIAMjournalonoptimization,2010,20(4):1956-1982.
[2]DonohoDL.Compressedsensing[J].IEEEtransactionsoninformationtheory,2006,52(4):1289-1306.
[3]TroppJA,Gilber