土的强与地基土承载力的确定.pptx

土的强与地基土承载力的确定局部剪切破坏是介于整体剪切破坏与冲剪破坏之间的一种破坏形式，如图8-1中曲线b所示。随着荷载的增加，剪切破坏区从基础边缘开始，发展到地基内部某一区域，但滑动面并不延伸到地面，基础四周地面虽有隆起迹象，但不会出现明显的倾斜和倒塌。p-s曲线拐点不明显，拐点后沉降增长率较前段大，但不像整体剪切破坏那样急剧增加。
地基发生何种形式的破坏，既取决于地基土的类型和性质，又与基础的特性和埋深以及受荷条件等有关。整体剪切破坏一般发生在紧密的砂土、硬黏性土地基中，一般土层中发生局部剪切破坏的情况较多，而松砂及软土地基常发生冲剪破坏。

对于整体剪切破坏，地基从开始承受荷载到破坏，其变形发展可以明显地划分为三个阶段。
（1）压密阶段（或称线弹性变形阶段）
这一阶段，p-s曲线接近于直线（图8-1曲线a的OA段），土中各点的剪应力均小于土的抗剪强度，地基土体处于弹性平衡状态。地基的沉降主要是由于土的压密变形引起的，如图8-2（a）所示。相应于A点的荷载称为比例界限荷载（临塑荷载），以表示。
（2）剪切阶段（或称弹塑性变形阶段）
这一阶段p-s曲线已不再保持线性关系（图8-1曲线a的AB段），沉降的增长速率随荷载的增加而增大。地基土中局部范围内（首先在基础边缘处）的剪应力达到土的抗剪强度，土体发生剪切破坏，这些区域也称塑性区。随着荷载的继续增加，土中塑性区的范围也逐步扩大，直到土中形成连续的滑动面，如图8-2（b）所示。B点对应的荷载称为极限荷载，以pu表示。

（3）完全破坏阶段
相应于图8-1曲线a的BC段，当荷载超过极限荷载后，p-s曲线陡直下降，土中塑性区范围不断扩展，最后在土中形成连续滑动面，基础急剧下沉或向一侧倾斜，土从基础四周挤出，地面隆起，地基发生整体剪切破坏，如图8-2（c）所示。8.2按理论公式计算地基承载力容许值
8.2.1临塑荷载
临塑荷载是指在外荷载作用下，地基土中将要出现但尚未出现塑性变形区时的基底压力，其计算公式可根据土中应力计算的弹性理论和土体极限平衡条件导出。
设地表面作用一均布条形荷载，如图8-3（a）所示，它在地表下任一点M处产生的大、小主应力可按下式计算：

实际上，一般基础都具有一定的埋置深度d，如图8-3（b）所示。此时地基中任意一点M的应力除了由基底附加压力产生以外，还有土自重应力。由于M点上土的自重应力在各向是不等的，因此严格地讲，以上两项在M点产生的应力在数值上不能叠加。但为了简化起见，在下述荷载公式推导中，假定土的自重应力在各向相等，故地基中任一点的和可写为：

当M点到达极限平衡状态时，该点的大、小主应力应满足极限平衡条件式（7-8），将式（8-2）代人式（7-8），整理后得：

上式为塑性区的边界方程，它表示塑性区边界上任意一点的z与之间的关系。如果基础的埋置深度d、荷载p以及土的、、、已知，则根据上式可绘出塑性区的边界线，如图8-3（c）所示。

当荷载p增大时，塑性区就发展，该区的最大深度也随之增大；若Zmax=0，表示地基中将要出现但尚未出现塑性变形区，相应的荷载p即为临塑荷载pa。因此，在式（8-5）中令Zmax=0，得临塑荷载的表达式如下：

土的强度与地基土承载力的确定8.2.2临界荷载
工程实践表明，即使地基中出现一定范围的塑性区，只要塑性区范围不超出某一限度，就不致影响结构物的安全和正常使用，因此pct，以作为地基承载力容许值是偏于保守和不经济的。地基塑性区发展的允许深度与结构物类型、荷载性质以及土的特性等因素有关，目前尚无统一意见。一般认为，在中心垂直荷载作用下，塑性区的最大发展深度Zmax可控制在基础宽度的1/4，即Zmax=b/4；而对于偏心荷载作用的基础，可取令Zmax=b/3，与它们相对应的荷载分别用p1/4、p1/3表示，称为临界荷载。
由公式（8-5），令Zmax=b/4，可得中心荷载下临界荷载公式：

8.2.3地基的极限承载力
地基的极限承载力指在外荷载作用下，土体处于极限平衡状态时地基所承受的荷载，也称为极限荷载。求解极限荷载的方法一般有两类：一类是根据土体的极限平衡理论和已知的边界条件，计算出各点达到极限平衡时的应力及滑动方向，求得极限荷载。另一类是通过模型试验，研究地基的滑动面形状并进行简化，根据滑动土体的静力平衡条件，求解极限荷载。推导时的假定条件不同，得到的极限荷载公式不同，该法应用广泛。下面介绍应用较多的普朗德尔-瑞斯纳公式、太沙基公式和汉森公式。1、普朗德尔-瑞斯纳公式
普朗德尔（Prandtl，1920）根据塑性理论，在研究刚性冲模压入无质量的半无限刚塑性介质时，导出了介质达到破坏时的滑动面形状和极限压应力公式。在推导公式时作了三个假设：①介质是无