《简谐运动的振幅、周期、频率》进阶练习 （二）-1-2.doc

《简谐运动的振幅、周期、频率》进阶练习

一、单选题
1.一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A.质点振动频率是4HzB.在10s内质点经过的路程是20cmC.第4s末质点的速度是零D.在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同
2.简谐运动中反映物体振动强弱的物理量是（）A.周期B.频率C.振幅D.位移
3.弹簧振子做简谐运动，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的运动（）A.速度与位移方向一定相反B.加速度与速度方向可能相同C.回复力一定在增大D.位移可能在减小
二、填空题
4.如图甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题：（1）如图乙所示的振子振动的起始位置是______，从初始位置开始，振子向______（填“右”或“左”）运动．（2）在乙图中，找出图象中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的位置，即O对应______，A对应______，B对应______，C对应______，D对应______．（3）在t=2s时，振子的速度的方向与t=0时速度的方向______．（4）质点在前4s内的位移等于______．
5.一位学生研究弹簧振子的运动，当振子经过平衡位置时开始记时，并从零开始记数，以后振子每经过平衡位置他就记一次数，在4s内正好数到10，则这个弹簧振子的频率是______，周期是______．

参考答案

【答案】1.B2.C3.C4.E；右；E；G；E；F；E；相反；05.1.2Hz；0.8s

【解析】1.【分析】由简谐运动的图象直接读出周期，求出频率，根据时间与周期的关系求出在10s内质点经过的路程．根据质点的位置分析其速度，根据对称性分析t=1s和t=35s两时刻质点的位移关系。由振动图象能直接质点的振幅、周期，还可读出质点的速度、加速度方向等等，求质点的路程，往往根据时间与周期的关系求解，知道质点在一个周期内通过的距离是4A，半个周期内路程是2A，但不能依此类推，周期内路程不一定是A。【解答】A.由图读出质点振动的周期T=4s，则频率，故A错误；B.质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4A，t=10s=2.5T，所以在10s内质点经过的路程是S=2.5×4A=10×2cm=20cm，故B正确；C.在第4s末，质点的位移为0，经过平衡位置，速度最大，故C错误；D.由图知在t=1s和t=3s两时刻，质点位移大小相等、方向相反，故D错误；故选B。2.解：A、B频率和周期表示振动的快慢．故AB错误．C、振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，故C正确．D、位移大小是振动物体离开平衡位置的距离，不表示振动的强弱，故D错误．故选：C能够反映物体做机械振动强弱的物理量是振幅，不是频率，回复力和周期振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱；频率和周期表示振动的时间上的快慢，注意理解3.【分析】首先知道判断速度增减的方法：当速度与加速度方向相同时，速度增大；当速度与加速度方向相反时，速度减小．其次知道判断位移增减的方法：当位移与速度方向相同时，位移增大；当位移与速度方向相反时，位移减小。匀变速直线运动中一些规律性的东西是解题的关键，应当牢固掌握，比如：当速度与加速度方向相同时，速度增大；当速度与加速度方向相反时，速度减小．当位移与速度方向相同时，位移增大；当位移与速度方向相反时，位移减小。【解答】A.振子的速率在减小，则动能减小、势能增加，故振子必定从平衡位置向最大位移运动，速度与位移同方向，故A错误；B.由A分析知，加速度与速度方向必定相反，故B错误；C.回复力的大小与位移大小成正比，故回复力的数值一定增大，故C正确；D.由A分析知，位移的大小一定在增加，故D错误；故选C。4.解：（1）由图知t=0时刻，x=0，说明振子振动的起始位置是E；t=0时刻位移图象的斜率为正，则振子速度沿正向，即向右．（2）根据位移和起始速度方向可知，图象中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的位置，即O对应E，A对应G，B对应E，C对应F，D对应E．（3）在t=2s时，图象的斜率为负，说明振子的速度沿负向，即向左，与t=0速度的方向相反．（4）质点在前4s内回到了出发点，其位移等于0．故答案为：（1）E；右．（2）E，G，E，F，E．（3）相反．（4）0．（1）振动图象反映了振子的位移随时间变化的情况，由图可直接读出位移，确定出振子的起始位置和速度方向．（2）根据位移情况，确定振子的位置．（3）根据位移图象的斜率等于速度，分析t=2s时振子的速度方向．（4）弹簧振子的振动周期是振子完成一次全振动的时间，由图直接读出周期．根据时间4s与周期的关系，确定位移．由振动图象直接读出周期和振幅，分析振子的运动过程，确定位移和速度方向是基本功，要加