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巧解高考数学选择题

巧解高考数学选择题高考数学选择题，知识覆盖面宽，概括性强，小巧灵活，有一定深度与综合性，而且分值大，能否迅速、准确地解答出来，成为全卷得分的关键。选择题的解答思路不外乎两条：一是直接法，而是特殊法。高考数学选择题，知识覆盖面宽，概括性强，小巧灵活，有一定深度与综合性，而且分值大，能否迅速、准确地解答出来，成为全卷得分的关键。选择题的解答思路不外乎两条：一是直接法，即从题干出发，探求结果，这类选择题通常用来考核考生最起码的基础知识和基本技能，这一般适用于题号在前1~6的题目。二是间接法，即从选项出发，或者将题干与选项联合考察而得到结果。因为选择题有备选项，又无须写出解答过程，因此存在一些特殊的解答方法，可以快速准确地得到结果，这就是间接法。这类选择题通常用来考核考生的思维品质，包括思维的广阔性和深刻性、独立性和批判性、逻辑性和严谨性、灵活性和敏捷性以及创造性。同直接法相比，间接法所需要的时间可能是直接法的几分之一甚至几十分之一，是节约解题时间的重要手段。然而，有相当一部分考生对于用间接手段解题并不放心，认为这样做“不可靠”，以至于在用间接法做过以后又用直接法再做一遍予以验证；甚至有思想不解放的，认为这样做“不道德”，而不明白这其实正是高考命题者的真实意图所在，高考正是利用选择题作为甄别不同层次思维能力的考生的一种重要手段。解选择题常见的方法包括数形结合、特值代验、逻辑排除、逐一验证、等价转化、巧用定义、直觉判断、趋势判断、估计判断、退化判断、直接解答、现场操作等等，考生应该有意识地积累一些经典题型，分门别类，经常玩味，以提高自己在这方面的能力。下面主要就间接法分别举例说明之，并配备足够的充分详细的解析，使大家都能理解领悟。一、数形结合画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。【例题】在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2-x)。若f(x)在区间[1，2]上是减函数，则f(x)（）A、在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数B、在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数C、在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数D、在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数（提示：数形结合法，是抽象函数，因此画出其简单图象即可得出结论，如下左图知选B）二、特值代验包括选取符合题意的特殊数值、特殊位置和特殊图形，代入或者比照选项来确定答案。这种方法叫做特值代验法，是一种使用频率很高的方法。【例题】在各项均为正数的等比数列中，三、筛选判断包括逐一验证法——将选项逐一代入条件中进行验证，或者逻辑排除法，即通过对四个选项之间的内在逻辑关系进行排除与确定。【例题】设集合A和B都属于正整数集，映射f：A->B，把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射f下，像20的原像是（）A、2B、3C、4D、5【解析】经逐一验证，在2、3、4、5中，只有4符合方程2n+n=20，选C四、等价转化解题的本质就是转化，能够转化下去就能够解下去。至于怎样转化，要通过必要的训练，达到见识足、技能熟的境界。在解有关排列组合的应用问题中这一点显得尤其重要。【例题】一给定函数y=f(x)的图象在下列图中，并且a属于(0，1)，对任意an+1=f(xn)，由关系式得到的数列满足an+1>an，则该函数的图象是（）【解析】问题等价于对函数y=f(x)图象上任一点（x，y）都满足y>x，只能选A。