y=a(x-h)2的图像与性质.doc

《第22章y=ax2+k（a≠0）的图像与性质》教案
三河市第三实验中学张海鹏

教学目标

知识技能使学生掌握二次函数y=ax2+k（a≠0）的图像的做法及性质；
进一步了解二次函数y=ax2+k（a≠0）与二次函数y=ax2图像的位置关系。过程方法：1、进一步培养学生探究、合作、交流的能力，培养学生观察、分析、归纳概括的能力；
2、进一步向学生渗透数形结合的数学思想方法。情感态度与价值观：向学生渗透事物总是不断运动变化发展的观点；
通过本节课教学，渗透二次函数图像的对称美，渗透二次函数图象可互相转化的和谐的数学美。
重点探究y=ax2+k（a≠0）的图像与y=ax2（a≠0）图像的关系，及y=ax2+k（a≠0）图像性质难点y=ax2+k（a≠0）的图像和性质的应用教学方法引导启发，探讨交流，归纳总结，练习巩固教学准备多媒体课件，学生课前画好y=x2的图像教学过程问题与情境师生行为设计意图活动1：
温故知新，
提出问题师出示屏幕，以表格形式复习y=ax2的图像及其性质，学生一一完成表格。
师提出问题：y=x2+1的图像与y=x2的图像有何关系呢？下面我们就来研究y=ax2+k这种形式的抛物线。
检查学生上节课的知识掌握情况，让学生再次领会研究抛物线的哪些方面。
提出问题，引入新知，激发学生的好奇心和兴趣活动2：
操作与探究.在同一坐标系内画y=x2，y=x2+1，y=x2－2三个函数图象。
师出示大屏幕的列表，学生去求值，描点画图，师巡视指导。
展示学生的画图成果，并评选最佳作品

学生自主探究y=x2+1，y=x2－2的图像分别与y=x2的图像的区别和联系创设学生自主探索学习的情境和机会，训练学生的动手能力
为学生提供成果展示的机会，培养学生的交流能力及学习数学的信心，同时渗透对称和谐美。
培养学生的自主学习能力和观察分析的能力活动3：
归纳总结平移规律
学生交流所发现的结论，
师分两组出示图像进行分析总结，通过动态演示，验证学生的猜想的正确性。
师出示一组抛物线y=-x2，y=-x2+3,y=-x2-2的图像，让学生描述平移过程。
最终归纳出y=ax2+k（a≠0）的图像与y=ax2（a≠0）图像之间的平移规律。
教师是引导者，充分发挥学生的主体作用，培养学生学会观察分析、猜测验证，归纳总结；通过多媒体的动态演示，使知识直观形象，易于理解。
活动4：
练习巩固，
小试牛刀
师屏幕出示一组抛物线间平移的练习题，学生独立完成，师巡视指导，然后集体订正。
并指出利用平移求解析式时，要注意：平移前后的抛物线分别是什么？平移的方向和距离是什么？通过抛物线间平移的练习，达到巩固新知的目的，同时渗透转化的思想方法。
活动5：
深化理解，
归纳性质
再次引导学生观察，通过类比，探索归纳出y=ax2+k（a≠0）的图像性质，屏幕展示。
性质是解题的关键知识点，让学生自己总结，印象会更深刻。
通过由特殊到一般的探究性学习，使学生体验到数学是一个充满观察，实验，分析，归纳，类比和猜测的探索过程，从中获得一些研究函数问题的方法和经验，为以后的学习做好准备。
同时渗透数形结合的数学思想活动6：
练习巩固，
强化双基
师屏幕出示一组抛物线性质的练习题，学生独立完成，师巡视指导，然后集体订正。
设计针对性的练习，巩固双基，为后面的知识学习打下良好基础。活动7：
课堂小结
谈谈你本节课的收获有哪些？
学生各抒己见。
最后师出示屏幕，以表格形式引导学生对本节课知识点做总结师生共同归纳本节课主要内容，形成知识结构，通过表格形式加深学生对知识的理解，促进学生对所学知识的反思，巩固，提高，使每个学生都有不同的发展和提高。
活动8：
当堂检测，
及时反馈
师发当堂检测试卷，学生独立完成后，是给答案，同桌互相交换判卷，师统计答题情况，并作相应处理。通过检测，让学生学的有目标，更认真，同时能及时的反馈学习信息，从而更好的指导教学活动9：
布置作业
课本练习，
5（1）复习巩固所学知识，强化双基训练