第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1 同底数幂的乘法.docx

第十四章整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
14.1.1同底数幂的乘法
教学目标
知识与技能
1.理解同底数幂的乘法法则.
2.能运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.
过程与方法
1.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力.
2.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊到一般,一般到特殊的认知规律.
情感与价值观
体会科学的思想方法,激发学生探索创新的精神.
教学重难点
【重点】正确理解同底数幂的乘法法则.
【难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则.
教学准备
【教师准备】多媒体课件(1,2,3…).
【学生准备】复习幂的意义.
教学过程
情景引入
提问：
1、什么叫乘方
2、计算：（用乘方的形式表示）
（1）2×2×2×2=；（3）a×a×a×a×a=；
（3）x4=；
3、在中a叫什么？n叫什么？其结果叫什么？

4、一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103秒可进行多少次运算?
你能用学过的知识来解决这个问题吗？
学生回答并展示：
教师点评：
揭示课堂
新知探究，合作交流
探究：同底数幂的乘法法则
学生分组活动
1.根据乘方的意义填空.
(1)105×22=（）×（）=（）=2（）

(2)a3·a2=（）×（）=（）=a（）

(3)5m·5n(m,n都是正整数).

=（）×（）=（）=5（）
________个5相乘____个5相乘________个5相乘
：
观察上面的计算结果，你发现计算前后底数和指数变化规律？.并能用自己的语言描述出来.
3.请仿照你得出的规律直接写出am·an(m,n都是正整数).的结果

学生回答并展示
教师点评：
板书同底数幂相乘,底数不变,指数相加
.即am·an=am+n(m,n都是正整数).

例1、计算:(1)24×23(2)(-2)8×(-2)7

(3)x3·x5(4)(a-b)2×(a-b)(5)73×(-7)7

教师引导：观察底数，直接用法则。
学生独立完成
例2、计算am·an·ap后,能找到什么规律?
能力提升
小组讨论完成
计算：
1、如果an-2an+1=a11,则n=.
2、已知：am=2，an=3.求am+n=？
三、检测反馈
(1)计算a6.a3的结果
A.a9 B.a a2C.a18 D.a3
2.下列计算正确的是 ()
A.x.x2=x2B.x2.x2=2x2C.x2+x3=x5D.x2.x=x3

3.计算(-a)3(-a)2的正确结果是 ()
A. a5B.-a5 C.a6D.-a6
4.计算.
(1)(-5)×(-5)2×(-5)3;
(2)(-a)·(-a)3;
(3)-a3·(-a)2;
(4)(a-b)2·(a-b)3;
(5)(a+1)2·(1+a)·(a+1)3
四、课堂小结1.同底数幂的乘法的运算性质是底数不变,指数相加.应用这个性质时,应注意两点:一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质;二是运用这个性质计算时一定是底数不变,指数相加,即am·an=am+n(m,n都是正整数).
2.推广:am·an·ap=am+n+p.
3.(课件3)注意:在应用同底数幂乘法法则时,注意以下几点:
(1)底数必须相同,如23与25,(a2b2)3与(a2b2)4,(x-y)2与(x-y)5等.
(2)a可以是单项式,也可以是多项式.
(3)按照运算性质,只有相乘时才是底数不变,指数相加
五、板书设计
14.1.1同底数幂的乘法
1.法则2.公式例题讲解
例1例2
六、布置作业【必做题】
教材第104，1.（1）（2）;2.（1）
【选做题】
教材习题14.1第9,10题.
七、教学反思
本节课通过引导学生的实进行探究，从特殊到一般归纳同底数幂的乘法法则，学生分小组完成对性质的正逆向应用，教学效良好_______________