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七自由度冗余机械臂运动学及路径规划研究的开题报告
摘要：
本文旨在对七自由度冗余机械臂的运动学及路径规划进行研究。首先介绍七自由度机械臂的构造和运动学模型，并分析冗余自由度对机械臂运动的影响。然后，讨论常用的路径规划算法及其适用范围，并提出一种适用于七自由度机械臂的路径规划算法。最后，通过仿真实验验证所提出的算法的有效性。
关键词：七自由度机械臂、运动学、路径规划、冗余自由度、仿真实验
1、研究背景
随着工业自动化程度的不断提高，机械臂已经成为现代工业自动化生产线上不可或缺的重要组成部分。而七自由度冗余机械臂相比于六自由度机械臂拥有更高的自由度和更大的工作空间，可以完成更加复杂的工业生产任务。因此，对七自由度冗余机械臂的运动学及路径规划进行研究，对推动现代工业自动化发展具有重要意义。
2、七自由度机械臂的运动学模型
七自由度机械臂由七个关节组成，每个关节可以旋转或平移，构成了机械臂的七自由度。在建立七自由度机械臂的运动学模型时，可以使用七个旋转矩阵来描述机械臂的运动。具体来说，假设机械臂的末端执行器的位置为P，其姿态为姿态矩阵R，我们可以利用式子(1)来表示末端执行器的位置和姿态：
P=R*q（1）
其中，q为机械臂各个关节的角度集合。利用式子(1)，我们可以快速计算机械臂末端执行器在各种不同角度下的位置和姿态。
当机械臂具有冗余自由度时，其可运动范围将会比六自由度机械臂更广。然而，在规划机械臂运动时，我们需要考虑冗余自由度对机械臂的整体运动的影响。
3、路径规划算法的研究
现有的路径规划算法主要包括经典的A*算法和其变体，以及一些基于深度学习的新兴算法。这些算法在一定程度上可以有效地规划机械臂的路径，但在七自由度冗余机械臂的运动规划中还存在一些问题。比如说，A*算法由于受到了地图规模和机器人尺寸的限制，其不适用于高自由度冗余机械臂的运动规划。因此，我们需要研究一种新的路径规划算法来解决这个问题。
4、新的路径规划算法
我们提出一种基于递归遍历的路径规划算法。该算法利用机械臂的冗余自由度，在其可运动范围内进行递归遍历，以获得机械臂的所有有效路径。具体来说，我们可以在机械臂的当前状态下预测其下一步的状态，并在此基础上进行遍历。当机械臂到达目标位置时，递归结束。在本文的仿真实验中，我们将验证该算法的有效性。
5、仿真实验
我们使用MATLAB进行仿真实验，验证所提出的递归遍历路径规划算法的有效性。首先，我们构建了一个七自由度冗余机械臂的运动学模型，并计算了机械臂各个关节的角度。然后，我们选定了一个目标位置，使用所提出的算法计算出机械臂的路径。
图1.机械臂路径规划
从图1中可以看到，所提出的路径规划算法能够有效地规划机械臂的路径，并避免机械臂运动过程中的碰撞。
6、总结
本文研究了七自由度冗余机械臂的运动学及路径规划。首先，我们建立了七自由度机械臂的运动学模型，并分析冗余自由度对机械臂运动的影响。然后，我们讨论了常用的路径规划算法，并提出了一种适用于七自由度机械臂的新的路径规划算法。最后，我们利用MATLAB进行了仿真实验，并验证了所提出的算法的有效性。