2023江西省中考数学真题试卷和答案.pdf

江西省2023年初中学业水平考试数学试题卷

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中
只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不
得分．

1.下列各数中，正整数是（）

A.3B.2.1C.0D.2

2.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A.B.C.

D.

3.若a4有意义，则a的值可以是（）

A.1B.0C.2D.6

4.计算2m23的结果为（）

A.8m6B.6m6C.2m6D.2m5

5.如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PDCD于点D，一束光线AO照射到镜面MN

上，反射光线为OB，点B在PD上，若AOC35，则OBD的度数为（）

A.35B.45C.55D.65

6.如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个

试卷1
数为（）

A.3个B.4个C.5个D.6个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.单项式5ab的系数为______．

8.我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一

番，将18000000用科学记数法表示应为_______．

9.计算：（a+1）2﹣a2=_____．

10.将含30角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已60，点B，C表示的刻度分别为

1cm,3cm，则线段AB的长为_______cm．

11.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的

ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A，B，Q在同一水平线

上，ABC和AQP均为直角，AP与BC相交于点D．测得

AB40cm，BD20cm，AQ12m，则树高PQ______m．

12.如图，在YABCD中，B60，BC2AB，将AB绕点A逆时针旋转角（0360）得

到AP，连接PC，PD．当PCD为直角三角形时，旋转角的度数为_______．

试卷2

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.（1）计算：38tan4530

（2）如图，ABAD，AC平分BAD．求证：△ABC≌△ADC．

14.如图是44的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

（1）在图1中作锐角ABC，使点C在格点上；

（2）在图2中的线段AB上作点Q，使PQ最短．

xxx21
15.化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：
x1x1x

解：原式

xx1xx1x21

x1x1x1x1x

……

xx21xx21
解：原式
x1xx1x

……

（1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号）

试卷3
①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．

（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．

16.为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要

2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．

（1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）

（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．
k
17.如图，已知直线yxb与反比例函数y(x0)的图象交于点A(2,3)，与y轴交于点B，过点B
x
k
作x轴的平行线交反比例函数y(x0)的图象于点C．
x

（1）求直线AB和反比例函数图象的表达式；

（2）求ABC的面积．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺

25棵．

（1）求该班的学生人数；

（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有

超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？

19.如图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加如图2所示的示意图，已知点B，A，D，E

均在同一直线上，ABACAD，测得B55，BC1.8m，DE2m．（结果保小数点后一位）

（1）连接CD，求证：DCBC；