《二次函数的概念》教学设计.1.1二次函数的概念教学设计.docx

22.1《二次函数的概念》

教师行为学生学习活动设计意图一、知识回顾，情境导入教师提出问题：（1）一元二次方程的一般形式是什么？（2）回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？
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板书：二次函数的概念
学生认真倾听并独立思考老师提出的问题。创设问题情境，让学生从生活中发现数学问题，激发学生学习数学的兴趣，为新课的顺利学习打下良好的开端。二、合作学习，探索新知教师多媒体演示问题活动：
正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为?[来源:学科网
n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?
某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?
组织讨论：三个函数关系式有什么特点?你能写出他的一般形式吗？学生采取先独立思考，然后以组长组织小组成员讨论：
小组长对答案，并找出错误原因并纠正。
你还有什么疑问，写在纸上，马上在班级内交流。1、培养学生的自学能力，提高学生独立解决问题的能力，培养学生小组合作能力，锻炼学生的语言表达能力。
2、让学生体会引入二次概念的现实背景，感受实际意义，逐步深化对概念的理解和认识。三、巩固练习，强化提高课件演示：
1、下列函数中,哪些是二次函数?
(1)y=3x-1;(2)y=3x2+2;
(3)y=3x3+2x2;(4)y=2x2-2x+1;
(5)y=x2-x(1+x);(6)y=x-2+x.
2、做一做:（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．
3、例题讲解:（1）关于x的函数是二次函数,求m的值.（2）已知关于x的二次函数,当x=－1时,值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2,值为7,求这个二次函数的解析式.

1、对第1小题，学生口答、
2、学生练习做一做，体会函数应用题的数量关系。
3、学生听讲教师的例题讲解，并能提出问题或自己的疑问。

此环节设置的主要目的是来突破本节课的难点和重点，教师做好示范，同时学生通过口答和演板。暴露问题，达到教学目标的有效完成。四、达标测评，强化提高1、布置以下练习：
（1）、P6练习1，2;（2）、若函数为二次函数，求m的值。（3）、已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式
2、教师巡视，迅速二次备课讲解。
1、拿出练习本，对照课本做好练习。
2、组长收集学生答案本，互换对改。
知识的运用，可以检测听课的效果，并能迅速作出调整，利于学生的掌握。五、课堂小结梳理脉络教师关注：
学生对本节内容的理解程度。
用鼓励的语言进行评价。
教师补充，再次总结。
学生思考后充分发表自己的见解。先在小组内谈收获，然后选好代表在班内展示。加深学生对知识的理解，促进学生对知识的反思。巩固、提高、反思，使不同层次的学生得到不同的发展。六、堂清测试有效落实教师出示堂清试卷，巡视监考
布置作业学生像中招考试一样认真独立答题。检测学习效果，反馈学生学习情况