教学设计-“圆的面积”教学设计2018.9.17 (梁庆锋上交）.doc

“圆的面积”教学设计
执教人：广州市越秀区朝天小学梁庆锋

一、教学内容
人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册。

二、教学目标
1.理解圆面积的含义；掌握圆面积的计算公式并能正确计算；能运用公式解决实际问题，在解决问题的过程中提高解决问题的能力。
2.通过观察、操作、验证、讨论、归纳，经历并理解圆面积计算公式的推导过程，积累数学活动经验；进一步体会转化方法的价值，感悟极限思想。
3.提升参与数学活动的兴趣，培养分析、观察和概括能力，发展空间观念。

三、教材分析
圆的面积是六年级上册第五单元的内容，是小学中所学的第一个曲线图形面积。本单元是在学生掌握了直线图形的面积计算方法，并且掌握了圆的基本概念的基础上进行学习的。圆的认知过程，体现了从“直”到“曲”的空间观念的转变，无论是内容本身，还是研究问题的方法都饶有不同。学生初步接触并掌握研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也沟通了曲线图形与直线图形的内在联系，感悟极限思想。在本单元中，本节内容安排在《圆的认识》和《圆的周长》之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时所积累的经验来研究圆的面积，有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。掌握圆面积的计算方法不仅能用来解决一些简单的实际问题，同时也为学习圆柱体、圆锥体等知识打下基础。

四、学情分析
学生对圆的特征，多边形面积的推导方法与计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度，并且由于化曲为直的本质是从有限到无限，因此对学生的空间思维能力要求较高。学生对探究学习并不陌生，但在学习过程中学生也会出现盲目的探究，为避免这种情况出现，教师应提供适当的教具学具、形象的信息技术辅助手段和细致的学法指导。

五、教学重点和难点
重点：掌握圆的面积计算公式并能正确计算圆的面积。
难点：圆面积计算公式的推导。

六、教具与学具
教师：课件、展示图片、学生学习用的小程序、平板。
学生：剪刀、3类圆片（学生自己准备一个、信封里分别装8等分和16等分的圆片）。

七、教学过程：
（一）创设情景，引入课题
课件出示：草坪上有一木桩，一根绳子牵着羊绕着木桩吃草。

师：羊吃到草的最大范围指的是什么？（板书课题：圆的面积）
师：什么是圆的面积？
（引导学生理解：圆所占平面的大小就是这个圆的面积。）
【设计意图：本环节主要是让学生感性认识什么是圆面积。借助生活情境引出学习内容，并引导学生提出问题。现实情境既能体现了数学源于生活的基本理念，激发学生的学习兴趣，又能在动态演示的过程中，具体直观地展示圆面形成的过程，帮助学生理解圆面积的含义。】

（二）自主探究、化圆为方
1、明确方法、体会转化
（1）问题提出
师：圆面积的大小与什么有关？
【设计意图：探究前的调控准备，为接下来的研究确定基本元素。】

（2）策略激活
师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎样推导的？
(动画课件显示推导过程）
引导学生回顾：用剪拼的方法把平行四边形转化成了长方形来推导的；用拼组的方法把两个完全一样的三角形转化成平行四边形，梯形也是这样研究的。
小结：通过拼组或剪拼的方式把一个未知面积公式的图形转化成已知面积公式的图形来进行研究的。
（板书：未知、已知、转化、拼组、剪拼）
【设计意图：回顾梳理已经学过的推导直边图形面积计算的方法，体会到转化思想的价值，不但启动学生学习的最近发展区，也为接下来的研究提供基本方法与策略。】
（信息技术融合点：利用动画课件的显示进行复习梳理，更形象，更有时效性。）

（3）策略选择
①提出问题
师：能否用这些方法把这个圆转化成已知面积计算公式的图形？
②初次尝试
师：能用拼组的方法，把两个完全相同的圆拼成学过图形吗？为什么不行？
师小结：圆是曲线图形，而已经会算面积的都是直线图形。如果要将圆转化成会算面积的图形，一定要想办法化曲为直。
（擦去板书中“拼组”）
③再次尝试
师：剪拼这种方法可以吗？
学生活动：想一想、剪一剪、拼一拼。
（信息技术融合点：教师巡视指导，并用手机拍下，用多媒体同屏功能，在全班展示点评。）
情况预计：【剪出正方形的面积＜原来的圆形】【剪出四等分，拼出来的正方形＞原来的圆形】等
【设计意图：在不断的筛选点评过程中，不但逐步确定策略，更为学生积累了学习经验。】
④确定策略
针对【剪四等分，拼成近似的平行四边形】进行点评

师：这么特别的图形，是怎么拼出来的？请刚才的同学给大家演示一下。
师：把圆平均分成4份，然后拼成一个近似于平行四边的图形，这个近似的平行四边的这两条边有点弯，有什么办法把曲的边变得更直？
【设计意图：问题驱动，从激活策略到策略筛选，从体验到明理。学生在操作的过程中，不但明晰了研究的原理，更加明确了研究的方向