山西省大同市矿区十二校2015-2016学年八年级下学期期末联考数学试题-1.doc

山西省大同市矿区十二校2015-2016学年八年级下学期期末联考数学试题

八年级数学试卷(时间：90分钟满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)

题号12345678910答案1.函数y=QUOTE+QUOTE中自变量x的取值范围是()。
A．x≤3B.x＜3且x≠2C.x≤3且x≠2D.x≠2
2.下列运算正确的是()。
A.QUOTE=±6B.4QUOTE-3QUOTE=1C.QUOTE÷QUOTE=6D.QUOTE×QUOTE=6
3.已知一组数据3、a、4、5、9的众数是4，则这组数据的平均数是()。
A.4B.5C.6D.7
4.如图，四边形ABCD是边长为10的正方形，点E在正方形内，且AE⊥BE，又BE=8，则阴影部分的面积是()。
A.76B.24C.48D.88
第4题图第6题图
5.若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是()。
A.矩形B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形
6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=8，点E是AD边的中点，连接DE，则OE的长为()。
A.10B.QUOTEC.5D.4
7.如图，直线y=kx+b经过一、二、四象限，若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该直线上两个不同的点，且x1＞x2，则y1-y2的值()。
A.大于0B.大于等于0C.等于0D.小于0
第7题图第8题图
8.如图，矩形ABCD，AB=3，BC=4，，点E是AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE折叠，点A恰好落在BD上的点G处，则AE的长为()。
A.2B.QUOTEC.QUOTED.3
9.已知，函数y=-2x+4，则下列直线是该直线的函数的图像的是()。

A．B．C．D．
10.已知y=kx+b，与x轴，y轴分别交于(2，0)和(0，3)，则当kx+b＞3时，x的取值为()。
A.x＜2B.x≤2C.x≤0D.x＜0
第10题图

二，填空题(每小题3分，共18分)
11.化简QUOTE=________。

12.一组数据2016、2016、2016、2016的方差是__________。

13.在平面直角坐标系中，点A坐标为(0，1)，点B坐标为(3，3)。在X轴上找一点P，使PA+PB取最小值，则这个最小值为_______。

14.如图，在正方形ABCD外侧作等边ΔCDE，AE，BD相交于点F，则∠AFB=_________。
第14题图第15题图
15.如图，直线y=-x+b和y=mx+4m(m≠0)的交点的横坐标为-2，则满足不等式组-x+b>mx+4m>0的解集是_________。
16.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是线段AO，BO的中点。若AC+BD=24cm，EF=3cm，则△OCD的周长是________cm。
第16题图

三、解答题(共52分)
17.(本题8分)
(1)计算QUOTE+QUOTE-QUOTE+QUOTE
(2)化简QUOTE+︱a-1︱其中1＜aQUOTE

18.(本题8分)如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE。
(1)求证，△AEC是直角三角形。
(2)求BC边的长。

第18题图

19.(本题6分)
在全民读书月活动中，某校随机调查了40名同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图。根据相关信息，解答下列问题，直接写出结果。
(1)这次调查获取的样本数据的众数是_______。
(2)这次调查获取的样本数据的中位数是_______。
(3)若该校共有1200名学生，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有_______.人。

第19题图

20.(本题10分)
在平面直角坐标系xoy中，直线L与x轴，y轴分别交于A、B两点，且过点(2，2)和(0，4)两点。
(1)求直线L的解析式。
(2)求△AOB的面积。
(3)点C是x轴上一点，且满足△ABC为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点C的坐标。

21.(本题10分)
某商店购进甲、乙两种商品，甲商品每件进价20元，售价25元。乙商品每件进价30元，售价40元。
(1)若甲、乙两件商品共购进100件，设购进甲商品x件，销售完此两种商品的总利润为y元，求出y与x的函数关系式。
(2)该商家计划最多投入2800元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品。
(3)若售完这些商品，商家可获得最